All Maths words — D

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definite integral

The integral of a function between two limits a and b, giving a single

निश्चित समाकलन — दो सीमाओं a और b के बीच किसी फलन का समाकलनتكامل محدد: تكامل دالة بين حدين a وb ونتيجته عددintégrale définie : intégrale d'une fonction entre deux…integral tentu: integral suatu fungsi antara dua batas a…定积分：函数在上下限 a 与 b 之间的积分，结果是一个数

deviation

The difference between an observation and a fixed central value such a

विचलन — किसी प्रेक्षण और माध्य जैसे केंद्रीय मान का अंतर…انحراف: الفرق بين مشاهدة وقيمة مركزية مثل الوسط، xᵢ − x̄écart : différence entre une valeur et une valeur centrale…simpangan: selisih antara suatu data dan nilai pusat…离差（偏差）：观测值与平均数等中心值之差，xᵢ − x̄

diagonal

A line segment joining two non-adjacent vertices of a polygon.

विकर्ण — बहुभुज के दो ऐसे शीर्षों को जोड़ने वाला रेखाखंड जो…القطر: قطعة مستقيمة تصل بين رأسين غير متجاورين في مضلعdiagonale : segment joignant deux sommets non consécutifs…diagonal: ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut…对角线：连接多边形两个不相邻顶点的线段

dimension

One independent direction of space, such as length, breadth or height;

विमा — अंतरिक्ष की एक स्वतंत्र दिशा, जैसे लंबाई, चौड़ाई या…بُعد: اتجاه مستقل في الفضاء كالطول أو العرض أو الارتفاعdimension : direction indépendante de l'espacedimensi: arah bebas dalam ruang, seperti panjang, lebar…维（维度）：空间中一个独立的方向，如长、宽、高

direct

Describing two quantities that increase or decrease together in the sa

अनुक्रमानुपाती — दो राशियाँ जो एक ही अनुपात में साथ-साथ…طردي: كميتان تزيدان أو تنقصان معًا بالنسبة نفسها، y = kxdirectement proportionnel : deux grandeurs qui varient…berbanding lurus: dua besaran naik atau turun bersama…正（比例）的：两个量同比例一起增减，y = kx

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• 0 degree — The angle 0°, where sin 0° = 0, cos 0° = 1 and tan 0° = 0.0 डिग्री — कोण 0° जहाँ sin 0° = 0, cos 0° = 1 और…الزاوية 0 درجة: عندها sin 0° = 0 وcos 0° = 1 وtan…angle de 0 degré : sin 0° = 0, cos 0° = 1 et tan…sudut 0 derajat: sin 0° = 0, cos 0° = 1, dan tan…0 度角：sin 0° = 0，cos 0° = 1，tan 0° = 0
• 30 degrees — The special angle 30°, with sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2 and tan 30° = 1/√3.30 डिग्री — विशेष कोण 30°, जिसके लिए sin 30° =…الزاوية 30°: sin 30° = 1/2 وcos 30° = √3/2 وtan…angle de 30° : sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2 et…sudut 30°: sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tan 30°…30° 角：sin 30° = 1/2，cos 30° = √3/2，tan 30° = 1/√3
• 45 degrees — The special angle 45°, with sin 45° = cos 45° = 1/√2 and tan 45° = 1.45 डिग्री — विशेष कोण 45°, जिसके लिए sin 45° =…الزاوية 45°: sin 45° = cos 45° = 1/√2 وtan 45° = 1angle de 45° : sin 45° = cos 45° = 1/√2 et tan…sudut 45°: sin 45° = cos 45° = 1/√2 dan tan 45° =…45° 角：sin 45° = cos 45° = 1/√2，tan 45° = 1
• 60 degrees — The special angle 60°, with sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2 and tan 60° = √3.60 डिग्री — विशेष कोण 60°, जिसके लिए sin 60° =…الزاوية 60°: sin 60° = √3/2 وcos 60° = 1/2 وtan…angle de 60° : sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2 et…sudut 60°: sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2, tan 60°…60° 角：sin 60° = √3/2，cos 60° = 1/2，tan 60° = √3
• 90 degrees — The right angle 90°, where sin 90° = 1, cos 90° = 0 and tan 90° is undefined.90 डिग्री — समकोण 90°, जिस पर sin 90° = 1, cos…الزاوية 90°: sin 90° = 1 وcos 90° = 0 وtan 90°…angle de 90° : sin 90° = 1, cos 90° = 0 et tan…sudut 90°: sin 90° = 1, cos 90° = 0, dan tan 90°…90° 角：sin 90° = 1，cos 90° = 0，tan 90° 无定义
• De Moivre's theorem — (cos θ + i sin θ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ, used for powers and roots.डी मोइव्र का प्रमेय — प्रमेयⁿ = cos nθ + i sin…نظرية دي موافر:ⁿ = cos nθ + i sin nθ وتستخدم…théorème de De Moivre :ⁿ = cos nθ + i sin nθ…teorema De Moivre:ⁿ = cos nθ + i sin nθ, untuk…棣莫弗定理：ⁿ = cos nθ + i sin nθ，用于求复数的幂和根
• De Morgan's laws — Two rules: (A ∪ B)′ = A′ ∩ B′ and (A ∩ B)′ = A′ ∪ B′.डी मॉर्गन के नियम — दो नियम:′ = A′ ∩ B′ और′ = A′…قانونا دي مورغان:′ = A′ ∩ B′ و′ = A′ ∪ B′lois de De Morgan :′ = A′ ∩ B′ et′ = A′ ∪ B′hukum De Morgan:′ = A′ ∩ B′ dan′ = A′ ∪ B′德摩根定律：′ = A′ ∩ B′ 与′ = A′ ∪ B′
• decay problems — Questions where a quantity falls at a rate proportional to itself: dN/dt = −kN, giving N = N₀e^(−kt).क्षय की समस्याएँ — ऐसे प्रश्न जिनमें राशि अपने ही…مسائل التحلل: مسائل تتناقص فيها الكمية بمعدل…problèmes de décroissance : questions où une…soal peluruhan: soal ketika suatu besaran…衰减问题：量的减少速率与其自身成正比，dN/dt = −kN，得 N = N₀e^
• decile — One of nine values that divide ordered data into ten equal parts.दशमकالعُشير: إحدى تسع قيم تقسم البيانات المرتبة إلى…décile : l'une des neuf valeurs partageant une…desil: satu dari sembilan nilai yang membagi data…十分位数：把有序数据分成十等份的九个数值之一
• decimal expansion — A number written in decimal form with digits after the decimal point.दशमलव प्रसार — किसी संख्या का दशमलव बिंदु के बाद…التمثيل العشري: كتابة العدد بالصورة العشرية…développement décimal : écriture d'un nombre avec…ekspansi desimal: penulisan bilangan dengan angka…小数展开：用小数点后的数字表示一个数
• decimal expansion of rational numbers — The decimal form of a rational number either ends (terminates) or repeats a block of digits forever.परिमेय संख्याओं का दशमलव प्रसरण — परिमेय संख्या…التمثيل العشري للأعداد النسبية: ينتهي أو تتكرر…développement décimal d'un rationnel : il…ekspansi desimal bilangan rasional: desimalnya…有理数的小数展开：有限小数或无限循环小数
• decimal places — The number of digits written after the decimal point, used to state how accurately a number is rounded.दशमलव स्थान — दशमलव बिंदु के बाद लिखे अंकों की…المنازل العشرية: عدد الأرقام المكتوبة بعد الفاصلة…décimales : nombre de chiffres écrits après la…tempat desimal: banyaknya angka setelah koma…小数位数：小数点后的数字个数，用来表示近似的精确程度
• decimal system — The base-10 number system in which each digit's value depends on its place, using digits 0 to 9.दशमलव पद्धति — आधार 10 की संख्या पद्धति जिसमें…النظام العشري: نظام عددي أساسه 10 تعتمد قيمة كل…système décimal : système de numération en base…sistem desimal: sistem bilangan basis 10 dengan…十进制：以 10 为基数、数字 0 到 9、每位数值取决于位置的记数系统
• decision rule — A statement saying exactly when to reject the null hypothesis, such as 'reject H₀ if p-value < 0.05'.निर्णय नियम — स्पष्ट कथन कि शून्य परिकल्पना कब…قاعدة القرار: عبارة تحدد بدقة متى نرفض الفرضية…règle de décision : énoncé précisant quand…aturan keputusan: pernyataan yang menetapkan…决策规则：明确规定何时拒绝原假设的陈述，如“p 值 < 0.05 时拒绝 H₀”
• decision variables — The unknown quantities x, y that we choose in a linear programming problem to optimise the objective.निर्णय चर — रैखिक प्रोग्रामन समस्या में वे अज्ञात…متغيرات القرار: المجاهيل x و y التي نختارها في…variables de décision : inconnues x, y choisies…variabel keputusan: besaran tak diketahui x, y…决策变量：线性规划中为优化目标而选取的未知量 x、y
• deck of cards — A standard set of 52 playing cards used in probability problems, drawn at random.ताश की गड्डी — प्रायिकता के प्रश्नों में प्रयुक्त…مجموعة أوراق اللعب: مجموعة قياسية من 52 ورقة…jeu de cartes : jeu standard de 52 cartes utilisé…setumpuk kartu remi: seperangkat 52 kartu standar…一副扑克牌：概率问题中常用的 52 张标准牌，随机抽取
• decreasing AP — An AP in which each term is smaller than the one before, so d < 0.ह्रासमान AP — ऐसी AP जिसमें हर पद पिछले पद से…متتالية حسابية متناقصة: كل حد فيها أصغر من السابق…suite arithmétique décroissante : chaque terme…barisan aritmetika turun: setiap suku lebih kecil…递减等差数列：每一项都比前一项小，即公差 d < 0
• decreasing function — A function whose value does not rise as x increases; in calculus f′(x) ≤ 0 on the interval.ह्रासमान फलन — वह फलन जिसका मान x बढ़ने पर बढ़ता…دالة متناقصة: دالة لا ترتفع قيمتها عند زيادة x؛…fonction décroissante : fonction dont la valeur…fungsi turun: fungsi yang nilainya tidak naik…减函数（递减函数）：x 增大时函数值不增大；在微积分中区间上 f′ ≤ 0
• decreasing sequence — A sequence in which each term is smaller than the one before it.ह्रासमान अनुक्रम — वह अनुक्रम जिसका हर पद पिछले…المتتابعة المتناقصة: متتابعة كل حد فيها أصغر من…suite décroissante : suite dont chaque terme est…barisan turun: barisan yang tiap sukunya lebih…递减数列：每一项都比前一项小的数列
• deductive proof — A logical argument that reaches a conclusion step by step from facts already accepted as true.निगमनात्मक उपपत्ति — पहले से स्वीकृत सत्य तथ्यों…البرهان الاستنتاجي: حجة منطقية تصل إلى نتيجة خطوة…preuve déductive : raisonnement logique allant…bukti deduktif: argumen logis bertahap dari fakta…演绎证明：从已被接受的事实出发一步步逻辑推出结论
• definite integral — The integral of a function between two limits a and b, giving a single number.निश्चित समाकलन — दो सीमाओं a और b के बीच किसी फलन…تكامل محدد: تكامل دالة بين حدين a وb ونتيجته عددintégrale définie : intégrale d'une fonction…integral tentu: integral suatu fungsi antara dua…定积分：函数在上下限 a 与 b 之间的积分，结果是一个数
• definite integral as limit of a sum — The definite integral defined as the limit of sums of thin rectangle areas.योग की सीमा के रूप में निश्चित समाकल — निश्चित…التكامل المحدد كنهاية مجموع: تعريف التكامل المحدد…intégrale définie comme limite d'une somme …integral tentu sebagai limit jumlah: integral…定积分的和式极限定义：当小矩形宽度趋于零时，其面积之和的极限
• degenerate conic — A conic that reduces to a point, a line or a pair of lines, obtained when the plane passes through the cone's vertex.अपभ्रष्ट शंकु परिच्छेद — वह शांकव जो बिंदु, रेखा…القطع المخروطي المنحل: قطع مخروطي يؤول إلى نقطة…conique dégénérée : conique réduite à un point…konik degenerat: konik yang berubah menjadi…退化圆锥曲线：退化为点、直线或两条直线的圆锥曲线
• degenerate solution — A corner point in linear programming where more constraint lines meet than needed.अपभ्रष्ट हल — रैखिक प्रोग्रामन में वह कोने का…حل منحل: في البرمجة الخطية نقطة ركنية تلتقي فيها…solution dégénérée : en programmation linéaire…solusi degenerat: dalam pemrograman linear, titik…退化解：线性规划中过多约束线交于同一角点，使某个基变量为零的解
• degree — The highest power of the variable in a polynomial (or an equation).घात — बहुपद या समीकरण में चर की सबसे बड़ी घातالدرجة: أكبر أس للمتغير في كثير الحدود أو المعادلةdegré : plus grand exposant de la variable dans…derajat: pangkat tertinggi variabel dalam…次数：多项式（或方程）中变量的最高指数
• degree measure — Measuring angles in degrees, where a full turn is 360° and one degree is 1/360 of it.अंश माप — कोण को अंशों में मापना, जहाँ एक पूरा…القياس بالدرجات: قياس الزاوية بالدرجات حيث الدورة…mesure en degrés : mesurer un angle en degrés, un…ukuran derajat: mengukur sudut dalam derajat…角度制：用度来度量角，一周为 360°，1° 是一周的 1/360
• degree of a differential equation — The power of the highest-order derivative, once the equation is a polynomial in its derivatives.अवकल समीकरण की घात — समीकरण के अवकलजों में बहुपद…درجة المعادلة التفاضلية: أس أعلى مشتقة رتبةً بعد…degré d'une équation différentielle : puissance…derajat persamaan diferensial: pangkat turunan…微分方程的次数：当方程是导数的多项式时，最高阶导数的幂次
• degree of a polynomial — The highest power of the variable in the polynomial.बहुपद की घात — बहुपद में चर की सबसे बड़ी घातدرجة كثير الحدود: أكبر أس للمتغير في كثير الحدودdegré d'un polynôme : plus grand exposant de la…derajat polinomial: pangkat tertinggi variabel…多项式的次数：多项式中变量的最高指数
• degree of a vertex — The number of edges meeting at a vertex; a loop counts twice.शीर्ष की घात — किसी शीर्ष पर मिलने वाले किनारों…درجة الرأس: عدد الأحرف المتقابلة عند الرأس…degré d'un sommet : nombre d'arêtes en ce sommet…derajat simpul: banyaknya sisi yang bertemu di…顶点的度：与该顶点相连的边数，环计两次
• degree sequence — The list of the degrees of all vertices of a graph, usually written from largest to smallest.घात अनुक्रम — ग्राफ़ के सभी शीर्षों की घातों की…متتالية الدرجات: قائمة درجات جميع رؤوس الرسم…suite des degrés : liste des degrés des sommets…barisan derajat: daftar derajat semua simpul…度序列：图中所有顶点的度组成的列表，通常从大到小排列
• delaunay triangulation — A triangulation joining sites so that no site lies inside any triangle's circumcircle.डेलॉने त्रिभुजन — स्थलों को ऐसे जोड़ना कि किसी…تثليث ديلوني: تثليث يصل المواقع بحيث لا يقع موقع…triangulation de Delaunay : triangulation où…triangulasi Delaunay: triangulasi yang…德劳内三角剖分：连接站点使得任何三角形外接圆内都不含其他站点的三角剖分
• demand draft — A prepaid payment order issued by a bank, payable to a named person at another branch on demand.डिमांड ड्राफ़्ट — बैंक द्वारा पहले से भुगतान लेकर…الحوالة المصرفية: أمر دفع مسبق الدفع يصدره المصرف…traite bancaire : ordre de paiement prépayé émis…wesel bank: perintah pembayaran prabayar dari…银行汇票：银行预收款项后签发、见票即付给指定收款人的付款凭证
• demand function — A function giving the price p at which x units sell, or the quantity demanded.माँग फलन — वह फलन जो x इकाइयाँ बिकने के लिए कीमत…دالة الطلب: دالة تعطي السعر p الذي تباع عنده x…fonction de demande : fonction donnant le prix p…fungsi permintaan: fungsi yang memberi harga p…需求函数：给出售出 x 件时价格 p 的函数，或给定价格下的需求量
• denominator — The bottom number of a fraction, showing into how many equal parts the whole is divided.हर — भिन्न की नीचे वाली संख्या, जो बताती है कि…المقام: العدد السفلي في الكسر ويبيّن عدد الأجزاء…dénominateur : nombre du bas d'une fraction…penyebut: bilangan bawah pada pecahan yang…分母：分数线下方的数，表示整体被平均分成的份数
• density property of rational numbers — Between any two rational numbers there is another rational number, in fact infinitely many.परिमेय संख्याओं का सघनता गुण — किन्हीं दो परिमेय…خاصية الكثافة للأعداد النسبية: بين أي عددين…densité des rationnels : entre deux rationnels il…sifat kepadatan bilangan rasional: di antara dua…有理数的稠密性：任意两个有理数之间总有另一个有理数，而且有无穷多个
• dependent equations — Two equations that represent the same line, so one is a multiple of the other.आश्रित समीकरण — ऐसे दो समीकरण जो एक ही रेखा…المعادلتان المترابطتان: معادلتان تمثلان المستقيم…équations dépendantes : deux équations qui…persamaan bergantung: dua persamaan yang…相依方程（相关方程）：表示同一条直线的两个方程，其中一个是另一个的倍数
• dependent events — Events where the occurrence of one changes the probability of the other.आश्रित घटनाएँ — ऐसी घटनाएँ जिनमें एक का घटना…أحداث تابعة: أحداث يغيّر وقوع أحدها احتمال الآخرévénements dépendants : événements dont la…kejadian tidak bebas: kejadian yang terjadinya…相依事件：一个事件发生会改变另一个事件概率的事件
• dependent variable — The variable whose value depends on another variable, usually y on the vertical axis.आश्रित चर — वह चर जिसका मान किसी अन्य चर पर…المتغير التابع: المتغير الذي تعتمد قيمته على…variable dépendante : variable dont la valeur…variabel terikat: variabel yang nilainya…因变量：取值依赖于另一变量的变量，通常画在 y 轴
• depreciation — The decrease in the value of an asset such as a machine or car over time.मूल्य ह्रास — समय के साथ मशीन या कार जैसी संपत्ति…الاهتلاك: انخفاض قيمة أصل كآلة أو سيارة مع الزمنdépréciation : baisse de valeur d'un bien comme…penyusutan: turunnya nilai aset seperti mesin…折旧：机器、汽车等资产价值随时间的减少
• derangement — A permutation of n objects in which no object stays in its original position.विस्थापन — n वस्तुओं का ऐसा क्रमचय जिसमें कोई…الاضطراب: تبديل لـ n عنصرًا لا يبقى فيه أي عنصر…dérangement : permutation de n objets sans point…derangement: permutasi n objek tanpa objek yang…错位排列：n 个元素的排列中没有一个留在原位
• derivative — Rate of change of a function: f′(x) = lim (h → 0) [f(x + h) − f(x)]/h, also the slope of the tangent.अवकलज — फलन के परिवर्तन की दर: f′ = lim [f −…المشتقة: معدل تغير الاقتران f′ = lim [f − f]/h…dérivée : taux de variation f′ = lim [f − f]/h…turunan: laju perubahan fungsi f′ = lim [f −…导数：函数的变化率 f′ = lim [f − f]/h，也是切线斜率
• derivative at a point — The number f′(a): the slope of the tangent to y = f(x) at x = a.बिंदु पर अवकलज — संख्या f′: y = f की x = a पर…المشتقة عند نقطة: العدد f′ وهو ميل مماس y = f عند…dérivée en un point : nombre f′, pente de la…turunan di satu titik: bilangan f′, gradien garis…在某点的导数：数 f′，即 y = f 在 x = a 处切线的斜率
• derivative from first principles — Finding f′(x) from the limit f′(x) = lim [f(x + h) − f(x)] ÷ h.प्रथम सिद्धांत से अवकलजالمشتقة من التعريف: f′ = lim [f − f] ÷ h عندما h…dérivée par la définition : f′ = lim [f − f] ÷ h…turunan dengan definisi limit: f′ = lim [f − f] ÷…用定义求导数：f′ = lim [f − f] ÷ h（h → 0）
• derivative of exponential function — The rate of change of eˣ or aˣ: d/dx(eˣ) = eˣ and d/dx(aˣ) = aˣ ln a.चरघातांकी फलन का अवकलज — eˣ या aˣ के परिवर्तन की…مشتقة الدالة الأسية: d/dx = eˣ و d/dx = aˣ ln adérivée de la fonction exponentielle :′ = eˣ et′…turunan fungsi eksponensial: d/dx = eˣ dan d/dx =…指数函数的导数：′ = eˣ，′ = aˣ ln a
• derivative of function in parametric form — The slope dy/dx of a curve x = f(t), y = g(t), found as (dy/dt) ÷ (dx/dt).प्राचलिक रूप में दिए फलन का अवकलज — x = f, y = g…مشتقة دالة بالصورة الوسيطية: ميل المنحنى x = f و…dérivée d'une fonction sous forme paramétrique …turunan fungsi bentuk parameter: gradien dy/dx…参数方程的导数：曲线 x = f，y = g 的斜率 dy/dx 等于 ÷
• derivative of inverse function — (f⁻¹)′(b) = 1/f′(a), where f(a) = b: slopes of inverse functions are reciprocals.प्रतिलोम फलन का अवकलज — b पर f⁻¹ की ढलान उस संगत…مشتقة الدالة العكسية: ميل f⁻¹ عند b يساوي مقلوب…dérivée de la fonction réciproque : la pente de…turunan fungsi invers: gradien f⁻¹ di b sama…反函数的导数：f⁻¹ 在 b 处的斜率等于 f 在对应点 a（f = b）处斜率的倒数
• derivative of inverse trigonometric functions — The standard formulas for d/dx of sin⁻¹x, cos⁻¹x, tan⁻¹x and the rest, found from implicit differentiation.प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के अवकलज — sin⁻¹x…مشتقات الدوال المثلثية العكسية: صيغ قياسية لـ…dérivées des fonctions trigonométriques…turunan fungsi invers trigonometri: rumus baku…反三角函数的导数：sin⁻¹x、cos⁻¹x、tan⁻¹x 等的标准求导公式
• derivative of logarithmic function — Rule: d/dx (ln x) = 1/x, x > 0; base a gives 1 ÷ (x ln a).लघुगणकीय फलन का अवकलजمشتقة الدالة اللوغاريتمية: d/dx = 1/xdérivée de la fonction logarithme : d/dx = 1/x…turunan fungsi logaritma: d/dx = 1/x untuk x > 0对数函数的导数：d/dx = 1/x（x > 0）
• derivative of modulus function — d/dx |x| = x ÷ |x|: 1 for x > 0, −1 for x < 0.मापांक फलन का अवकलजمشتقة دالة القيمة المطلقة: d/dx |x| = x ÷ |x|…dérivée de la valeur absolue :′ = x ÷ |x|, valant…turunan fungsi nilai mutlak: d/dx |x| = x ÷ |x|…绝对值函数的导数：d/dx |x| = x ÷ |x|，x > 0 时为 1，x < 0 时为 −1
• derivative of polynomial functions — Differentiate each term using d/dx (xⁿ) = n xⁿ⁻¹ and add; constants vanish.बहुपद फलनों का अवकलज — d/dx = n xⁿ⁻¹ से हर पद का…مشتقة كثيرات الحدود: اشتق كل حد بالقاعدة d/dx = n…dérivée des polynômes : d/dx = n xⁿ⁻¹ terme à…turunan fungsi polinomial: d/dx = n xⁿ⁻¹ pada…多项式函数的导数：逐项用 d/dx = n xⁿ⁻¹，常数项导数为 0
• derivative of trigonometric functions — Standard results: d/dx sin x = cos x, d/dx cos x = −sin x, d/dx tan x = sec² x (x in radians).त्रिकोणमितीय फलनों के अवकलज — मानक परिणाम: d/dx…مشتقات الاقترانات المثلثية: d/dx sin x = cos x…dérivées des fonctions trigonométriques :′ = cos…turunan fungsi trigonometri:′ = cos x,′ = −sin…三角函数的导数：′ = cos x，′ = −sin x，′ = sec² x（弧度制）
• Descartes' rule of signs — Positive roots number at most the sign changes of P(x), fewer by an even number.डेकार्ट का चिह्न नियम — बहुपद के धनात्मक मूल…قاعدة ديكارت للإشارات: عدد الجذور الموجبة لكثيرة…règle des signes de Descartes : le nombre de…aturan tanda Descartes: banyak akar positif…笛卡尔符号法则：多项式正根个数不超过系数符号变化次数，且相差偶数
• descending order — An arrangement of numbers from the largest to the smallest.अवरोही क्रम — संख्याओं को सबसे बड़ी से सबसे छोटी…ترتيب تنازلي: ترتيب الأعداد من الأكبر إلى الأصغرordre décroissant : rangement des nombres du plus…urutan menurun: susunan bilangan dari yang…降序：把数从大到小排列
• design area — The area of a shaded pattern made from circles, sectors, squares or triangles.डिज़ाइन का क्षेत्रफल — वृत्तों, त्रिज्यखंडों…مساحة التصميم: مساحة نمط مظلل مكوّن من دوائر…aire d'un motif : aire d'un dessin ombré formé de…luas desain: luas pola berarsir dari lingkaran…图案面积：由圆、扇形、正方形或三角形组成的阴影图案的面积
• determinant — A single number |A| associated with a square matrix; for 2 × 2, |A| = ad − bc.सारणिक — वर्ग आव्यूह से जुड़ी एक संख्या |A|المحدد: عدد مرتبط بمصفوفة مربعة |A|؛ لمصفوفة 2 ×…déterminant : nombre |A| associé à une matrice…determinan: bilangan |A| dari matriks persegi行列式：与方阵对应的一个数 |A|，2 × 2 时 |A| = ad − bc
• determinant of product — The determinant of a product of square matrices equals the product of their determinants: |AB| = |A||B|.गुणनफल का सारणिक — |AB| = |A||B|, अर्थात् दो वर्ग…محدد حاصل الضرب: محدد حاصل ضرب مصفوفتين مربعتين…déterminant d'un produit : le déterminant du…determinan hasil kali: determinan hasil kali dua…乘积的行列式：两个方阵乘积的行列式等于它们行列式的乘积
• deterministic experiment — An experiment whose outcome is certain and the same every time under the same conditions.निर्धारित प्रयोगتجربة حتمية: تجربة نتيجتها مؤكدة ونفسها كل مرة…expérience déterministe : expérience dont le…percobaan deterministik: percobaan yang hasilnya…确定性试验：在相同条件下结果确定且每次相同的试验
• deviation — The difference between an observation and a fixed central value such as the mean, xᵢ − x̄.विचलन — किसी प्रेक्षण और माध्य जैसे केंद्रीय मान…انحراف: الفرق بين مشاهدة وقيمة مركزية مثل الوسط،…écart : différence entre une valeur et une valeur…simpangan: selisih antara suatu data dan nilai…离差（偏差）：观测值与平均数等中心值之差，xᵢ − x̄
• diagonal — A line segment joining two non-adjacent vertices of a polygon.विकर्ण — बहुभुज के दो ऐसे शीर्षों को जोड़ने वाला…القطر: قطعة مستقيمة تصل بين رأسين غير متجاورين في…diagonale : segment joignant deux sommets non…diagonal: ruas garis yang menghubungkan dua titik…对角线：连接多边形两个不相邻顶点的线段
• diagonal matrix — A square matrix in which all entries outside the main diagonal are zero.विकर्ण आव्यूह — वर्ग आव्यूह जिसमें मुख्य विकर्ण…مصفوفة قطرية: مصفوفة مربعة كل عناصرها خارج القطر…matrice diagonale : matrice carrée dont les…matriks diagonal: matriks persegi dengan semua…对角矩阵：主对角线以外的元素全为 0 的方阵
• diagonal of a cube — The line joining two opposite corners of a cube through its inside, of length a√3 for edge a.घन का विकर्ण — घन के सम्मुख कोनों को भीतर से…قطر المكعب: القطعة الواصلة بين رأسين متقابلين عبر…diagonale d'un cube : segment joignant deux…diagonal ruang kubus: garis yang menghubungkan…正方体的体对角线：穿过内部连接相对顶点的线段，棱长为 a 时长度为 a√3
• diagonal of a cuboid — The line joining opposite corners of a cuboid through its inside, of length √(l²+b²+h²).घनाभ का विकर्ण — घनाभ के भीतर से होकर सम्मुख…قطر متوازي المستطيلات: القطعة الواصلة بين رأسين…diagonale d'un pavé droit : segment joignant deux…diagonal ruang balok: garis yang menghubungkan…长方体的体对角线：穿过内部连接相对顶点的线段，长度为 √
• diagonal of a parallelogram — A segment joining two opposite vertices of a parallelogram.समांतर चतुर्भुज का विकर्ण — समांतर चतुर्भुज के दो…قطر متوازي الأضلاع: قطعة مستقيمة تصل بين رأسين…diagonale d'un parallélogramme : segment joignant…diagonal jajar genjang: ruas garis yang…平行四边形的对角线：连接平行四边形两个相对顶点的线段
• diagonals of a parallelogram — The two segments joining opposite vertices of a parallelogram; they bisect each other.समांतर चतुर्भुज के विकर्ण — सम्मुख शीर्षों को…قطرا متوازي الأضلاع: القطعتان الواصلتان بين…diagonales d'un parallélogramme : les deux…diagonal-diagonal jajar genjang: dua ruas garis…平行四边形的对角线：连接相对顶点的两条线段，它们互相平分
• diagonals of a rectangle — The two segments joining opposite corners of a rectangle; they are equal and bisect each other.आयत के विकर्ण — आयत के सम्मुख कोनों को जोड़ने…قطرا المستطيل: القطعتان الواصلتان بين الأركان…diagonales d'un rectangle : segments joignant les…diagonal persegi panjang: ruas garis penghubung…矩形的对角线：连接相对顶点的两条线段，它们相等且互相平分
• diagonals of a rhombus — The two segments joining opposite corners of a rhombus; they bisect each other at right angles.समचतुर्भुज के विकर्ण — सम्मुख कोनों को जोड़ने…قطرا المعيّن: القطعتان الواصلتان بين الأركان…diagonales d'un losange : segments joignant les…diagonal belah ketupat: ruas garis penghubung…菱形的对角线：连接相对顶点的两条线段，互相垂直平分
• diagonals of a square — The two equal segments joining opposite corners of a square, bisecting each other at right angles.वर्ग के विकर्ण — सम्मुख कोनों को जोड़ने वाले दो…قطرا المربع: قطعتان متساويتان تصلان بين الأركان…diagonales d'un carré : deux segments égaux…diagonal persegi: dua ruas garis sama panjang…正方形的对角线：连接相对顶点的两条相等线段，互相垂直平分
• diagonals of a trapezium — Segments joining opposite vertices of a trapezium that divide each other in the ratio of the parallel sides.समलंब के विकर्ण — समलंब के सम्मुख शीर्षों को…قطرا شبه المنحرف: قطعتان تصلان رأسين متقابلين…diagonales d'un trapèze : elles se coupent dans…diagonal trapesium: kedua diagonal saling membagi…梯形的对角线：两条对角线互相分成的比等于两平行边之比
• diameter — A chord that passes through the centre of a circle; its length is twice the radius.व्यास — वृत्त के केंद्र से गुज़रने वाली जीवाالقطر: وتر يمر بمركز الدائرة وطوله ضعف نصف القطرdiamètre : corde passant par le centre d'un…diameter: tali busur yang melalui pusat…直径：过圆心的弦，长度是半径的两倍
• diametric form of a circle — The circle equation written from the end points of a diameter.वृत्त का व्यास रूपالصورة القطرية للدائرة: بمعلومية نهايتي القطرforme diamétrale d'un cercle : cercle de diamètre…bentuk diameter lingkaran: lingkaran dengan…圆的直径式：已知直径两端点写出圆方程
• dice — Small cubes with 1 to 6 dots on the faces, used as a random-outcome device (singular: die).पासा — 1 से 6 बिंदुओं वाले छोटे घन, जो यादृच्छिक…النرد: مكعبات صغيرة على أوجهها من 1 إلى 6 نقاط…dé : petits cubes dont les faces portent 1 à 6…dadu: kubus kecil bermata 1 sampai 6 yang dipakai…骰子：各面刻有 1 到 6 点的小立方体，用作随机结果的工具
• die throw — A random experiment of rolling a six-faced die; sample space {1, 2, 3, 4, 5, 6}.पासा फेंकना — छह फलकों वाले पासे को फेंकने का…رمي النرد: تجربة عشوائية برمي نرد ذي ست وجوه…lancer de dé : expérience aléatoire avec un dé à…pelemparan dadu: percobaan acak melempar dadu…掷骰子：掷一枚六面骰子的随机试验，样本空间 {1, …, 6}
• diet problem — A linear programming problem to meet minimum nutrient needs at the least cost.आहार समस्या — न्यूनतम लागत पर पोषक तत्वों की…مسألة الحمية: مسألة برمجة خطية لتلبية الحد الأدنى…problème de régime : problème de programmation…masalah diet: masalah pemrograman linear untuk…饮食问题：以最低成本满足最低营养需求的线性规划问题
• difference — The result of subtracting one number from another; in an AP, the gap between consecutive terms.अंतर — एक संख्या में से दूसरी घटाने का परिणामالفرق: ناتج طرح عدد من آخر؛ وفي المتتابعة…différence : résultat de la soustraction de deux…selisih: hasil pengurangan dua bilangan差：一个数减另一个数的结果；等差数列中相邻两项的差
• difference of cubes — The expression a³ − b³, which factorises as (a − b)(a² + ab + b²).घनों का अंतर — व्यंजक a³ − b³, जिसका गुणनखंडन हैالفرق بين مكعبين: العبارة أ³ − ب³ وتُحلَّل إلىdifférence de cubes : expression a³ − b³ qui se…selisih dua kubus: ekspresi a³ − b³ yang…立方差：式子 a³ − b³，可分解为
• difference of sets — The set A − B of elements that belong to A but not to B.समुच्चयों का अंतर — A के उन अवयवों का समुच्चय A −…فرق المجموعتين: المجموعة A − B لعناصر A التي ليست…différence d'ensembles : ensemble A − B des…selisih himpunan: himpunan A − B berisi anggota A…集合的差集：属于 A 但不属于 B 的元素组成的集合 A − B
• difference of squares — The identity a² − b² = (a + b)(a − b), factorising two squares subtracted.वर्गों का अंतर — सर्वसमिका a² − b² =مفكوك الفرق بين مربعين: a² − b² =différence de deux carrés : a² − b² =selisih kuadrat: a² − b² =平方差：a² − b² =
• difference of vectors — The vector a − b, found by adding a to the negative of b.सदिशों का अंतर — सदिश a − b, जो a में b का…فرق المتجهين: المتجه a − b الناتج بجمع a إلى سالب…différence de vecteurs : le vecteur a − b obtenu…selisih vektor: vektor a − b yang diperoleh…向量的差：把 a 与 b 的相反向量相加得到的向量 a − b
• difference quotient — The expression [f(x + h) − f(x)] ÷ h, whose limit as h → 0 is the derivative.अंतर-भागफलخارج قسمة الفرق: [f − f] ÷ h ونهايته عندما h → 0…taux d'accroissement : [f − f] ÷ h, dont la…hasil bagi selisih: [f − f] ÷ h yang limitnya…差商：[f − f] ÷ h，当 h → 0 时的极限为导数
• differentiability — Having a derivative at a point, meaning the graph has one clear tangent slope there.अवकलनीयता — वह गुण कि किसी बिंदु पर फलन का अवकलज…قابلية الاشتقاق: وجود مشتقة للدالة عند نقطة، أي…dérivabilité : propriété d'une fonction d'avoir…keterdiferensialan: sifat fungsi yang memiliki…可导性：函数在某点存在导数，即图像在该点有确定的切线斜率
• differentiability implies continuity — If f is differentiable at a, then f is continuous at a; the converse is false.अवकलनीयता से संततताالقابلية للاشتقاق تستلزم الاتصال: إذا اشتُقّت f…dérivable implique continue : si f est dérivable…terdiferensialkan berarti kontinu: jika f…可导必连续：f 在 a 可导则在 a 连续，反之不成立
• differentiable — Having a derivative at a point or on an interval; the graph is smooth, no corner or break.अवकलनीय — किसी बिंदु या अंतराल के प्रत्येक बिंदु…قابل للاشتقاق: له مشتقة عند نقطة أو عند كل نقطة…dérivable : qui admet une dérivée en un point ou…terdiferensialkan: memiliki turunan di suatu…可导的：在一点或区间内每一点都有导数，图像光滑，无尖角或间断
• differential equation — An equation containing a function's derivatives, such as dy/dx = 2x, whose solution is a function.अवकल समीकरण — ऐसा समीकरण जिसमें किसी फलन के अवकलज…معادلة تفاضلية: معادلة تحتوي مشتقات دالة مثل…équation différentielle : équation contenant des…persamaan diferensial: persamaan yang memuat…微分方程：含有未知函数导数的方程，如 dy/dx = 2x，其解是一个函数
• differential equation of a family of curves — The equation obtained by eliminating the arbitrary constants of the family by differentiating.वक्र-कुल का अवकल समीकरण — कुल के स्वेच्छ अचरों को…المعادلة التفاضلية لعائلة منحنيات: المعادلة…équation différentielle d'une famille de courbes…persamaan diferensial keluarga kurva: persamaan…曲线族的微分方程：通过求导消去曲线族中的任意常数得到的方程
• differentials — Small changes dx and dy, linked by dy = f′(x) dx, estimating the change in a function.अवकल — dy = f′ dx द्वारा जुड़े छोटे परिवर्तन dx…التفاضلات: تغيرات صغيرة dx و dy مرتبطة بالعلاقة…différentielles : petites variations dx et dy…diferensial: perubahan kecil dx dan dy dengan dy…微分（dx、dy）：由 dy = f′ dx 联系的微小变化，用来近似函数的变化量
• differentiation — The process of finding the derivative of a function.अवकलन — किसी फलन का अवकलज निकालने की प्रक्रियाالاشتقاق: عملية إيجاد مشتقة الاقترانdérivation : opération consistant à calculer la…diferensiasi: proses mencari turunan suatu fungsi求导（微分）：求函数导数的过程
• differentiation inverse — Integration viewed as the inverse of differentiation: ∫ f′(x) dx = f(x) + C.अवकलन का व्युत्क्रम — समाकलन को अवकलन की उलटी…العكس الاشتقاقي: النظر إلى التكامل على أنه عملية…intégration comme inverse de la dérivation : ∫ f′…kebalikan diferensiasi: integrasi dipandang…微分的逆运算：把积分看作求导的逆，∫ f′ dx = f + C
• dimension — One independent direction of space, such as length, breadth or height; each needs one coordinate.विमा — अंतरिक्ष की एक स्वतंत्र दिशा, जैसे लंबाई…بُعد: اتجاه مستقل في الفضاء كالطول أو العرض أو…dimension : direction indépendante de l'espacedimensi: arah bebas dalam ruang, seperti panjang…维（维度）：空间中一个独立的方向，如长、宽、高
• direct — Describing two quantities that increase or decrease together in the same ratio, so y = kx.अनुक्रमानुपाती — दो राशियाँ जो एक ही अनुपात में…طردي: كميتان تزيدان أو تنقصان معًا بالنسبة نفسها،…directement proportionnel : deux grandeurs qui…berbanding lurus: dua besaran naik atau turun…正（比例）的：两个量同比例一起增减，y = kx
• direct common tangent — A line touching two circles with both circles on the same side of it.सरल उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा — वह रेखा जो दो वृत्तों…المماس المشترك الخارجي: مستقيم يمس دائرتين وتقعان…tangente commune extérieure : droite tangente à…garis singgung persekutuan luar: garis yang…外公切线：与两圆都相切，且两圆位于它同一侧的直线
• direct method — Finding the mean of grouped data using x̄ = Σfx ÷ Σf with class marks.प्रत्यक्ष विधि — वर्ग चिह्नों से x̄ = Σfx ÷ Σf…الطريقة المباشرة: إيجاد وسط البيانات المجمعة…méthode directe : calcul de la moyenne de données…metode langsung: mencari rata-rata data…直接法：用组中值按 x̄ = Σfx ÷ Σf 求分组数据的平均数
• direct proof — A proof that moves step by step from known facts to the statement to be proved.प्रत्यक्ष उपपत्ति — वह उपपत्ति जो ज्ञात तथ्यों से…برهان مباشر: برهان ينطلق من حقائق معلومة وبخطوات…preuve directe : démonstration qui part de faits…bukti langsung: bukti yang bertolak dari fakta…直接证明：从已知事实出发，经过合乎逻辑的推理一步步得到结论的证明
• direct proportion — A relationship where y = kx, so y rises in the same ratio as x.प्रत्यक्ष समानुपात — ऐसा संबंध जिसमें y = kx हो…التناسب الطردي: علاقة y = kx بحيث يزيد y بالنسبة…proportionnalité directe : relation y = kx où y…perbandingan senilai: hubungan y = kx sehingga y…正比例：y = kx，y 与 x 按相同比例增大
• direct substitution — Finding a limit by simply putting x = a into the expression.प्रत्यक्ष प्रतिस्थापनالتعويض المباشر: إيجاد النهاية بوضع x = a في…substitution directe : calculer une limite en…substitusi langsung: mencari limit dengan…直接代入法：把 x = a 直接代入表达式求极限
• direct variation — A relationship y = kx in which y increases or decreases in the same ratio as x.प्रत्यक्ष विचरण — संबंध y = kx जिसमें y उसी…التغير الطردي: علاقة y = kx تزداد فيها y أو تنقص…variation directe : relation y = kx où y varie…variasi langsung: hubungan y = kx dengan y…正变分（正比例）：y = kx，y 与 x 按相同比例增减
• directed graph — A graph whose edges are arrows, each going from one vertex to another in one direction only.दिष्ट ग्राफ़ — ऐसा ग्राफ़ जिसके किनारे तीर हों…رسم موجه: رسم أحرفه أسهم يذهب كل منها من رأس إلى…graphe orienté : graphe dont les arêtes sont des…graf berarah: graf yang sisinya berupa panah…有向图：边为箭头、每条边只能沿一个方向从一个顶点指向另一个顶点的图
• directed line segment — A line segment with a fixed direction, from a starting point to an end point.दिष्ट रेखाखंड — निश्चित दिशा वाला रेखाखंड, जो एक…قطعة مستقيمة موجهة: قطعة مستقيمة لها اتجاه محدد…segment orienté : segment de droite muni d'un…ruas garis berarah: ruas garis dengan arah…有向线段：有确定方向、从起点指向终点的线段
• direction angles — The angles α, β, γ that a vector makes with the positive x, y and z axes.दिक् कोण — वे कोण α, β, γ जो सदिश धनात्मक x, y और…زوايا الاتجاه: الزوايا α وβ وγ التي يصنعها المتجه…angles directeurs : angles α, β, γ que fait un…sudut arah: sudut α, β, γ yang dibentuk vektor…方向角：向量与 x、y、z 轴正方向所成的角 α、β、γ
• direction cosines — Cosines l, m, n of the angles a vector or line makes with the x, y, z axes.दिक्-कोसाइन — सदिश या रेखा द्वारा x, y, z अक्षों…جيوب تمام الاتجاه: جيوب تمام الزوايا α و β و γ…cosinus directeurs : cosinus des angles α, β, γ…kosinus arah: kosinus sudut α, β, γ yang dibentuk…方向余弦：向量或直线与 x、y、z 轴所成角 α、β、γ 的余弦，记作 l、m、n
• direction field — A grid of short line segments showing the slope dy/dx given by a differential equation at each point.दिशा क्षेत्र — रेखाखंडों का ऐसा जाल जो अवकल…حقل الاتجاهات: شبكة من قطع مستقيمة قصيرة تمثل…champ de directions : grille de petits segments…medan arah: jaring ruas garis pendek yang…方向场：在每个点处画出微分方程所给斜率 dy/dx 的短线段网格
• direction of a vector — The way a vector points, described by its unit vector a/|a| or by its direction angles.सदिश की दिशा — सदिश किस ओर इंगित करता है, जिसे…اتجاه المتجه: الجهة التي يشير إليها المتجه ويُعطى…direction d'un vecteur : sens vers lequel pointe…arah vektor: ke mana vektor menunjuk, dinyatakan…向量的方向：向量所指的方向，可用单位向量 a/|a| 或方向角表示
• direction ratios — Numbers a, b, c proportional to direction cosines; for two points: x₂ − x₁, y₂ − y₁, z₂ − z₁.दिक्-अनुपात — संख्याएँ a, b, c जो दिक्-कोज्याओं…نسب الاتجاه: أعداد a وb وc متناسبة مع جيوب تمام…rapports directeurs : nombres a, b, c…rasio arah: bilangan a, b, c sebanding dengan…方向数：与方向余弦成比例的数 a, b, c；过两点时为 x₂ − x₁, y₂ − y₁, z₂…
• direction vector — A vector parallel to a line that shows which way the line points.दिशा सदिश — रेखा के समांतर वह सदिश जो रेखा की…متجه الاتجاه: متجه موازٍ لمستقيم يبين الجهة التي…vecteur directeur : vecteur parallèle à une…vektor arah: vektor yang sejajar dengan garis dan…方向向量：与直线平行、表示直线走向的向量
• director circle — The locus of points from which two perpendicular tangents can be drawn to a given curve.नियामक वृत्त — उन बिंदुओं का बिंदुपथ जहाँ से वक्र…الدائرة الموجِّهة: مجموعة النقاط التي يُرسم منها…cercle orthoptique : lieu des points d'où partent…lingkaran direktor: tempat kedudukan titik yang…准圆：从其上各点向曲线所作两条切线互相垂直的点的轨迹
• directrix — A fixed line used to define a conic; for the parabola y² = 4ax it is x = −a.नियता — शांकव को परिभाषित करने वाली निश्चित रेखाالدليل: مستقيم ثابت يعرّف القطع المخروطي؛ دليل y²…directrice : droite fixe définissant une coniquedirektriks: garis tetap yang mendefinisikan…准线：定义圆锥曲线的定直线；抛物线 y² = 4ax 的准线为 x = −a
• disconnected graph — A graph in which at least one pair of vertices has no path between them.असंबद्ध ग्राफ़ — ऐसा ग्राफ़ जिसमें कम से कम एक…رسم غير متصل: رسم يوجد فيه زوج واحد على الأقل من…graphe non connexe : graphe où au moins une paire…graf tak terhubung: graf yang memiliki setidaknya…非连通图：至少有一对顶点之间没有路径的图
• discontinuity — A point where a function is not continuous: its limit is missing or differs from the function value.असंतता — वह बिंदु जहाँ फलन संतत नहीं होता: सीमा…عدم الاتصال: نقطة تفشل عندها الدالة في الاتصال،…discontinuité : point où une fonction n'est pas…diskontinuitas: titik tempat fungsi tidak…间断点：函数不连续的点，极限不存在或不等于函数值
• discontinuous class intervals — Class intervals with gaps: one class's upper limit is below the next lower limit.असतत वर्ग अंतराल — अंतराल वाले वर्ग, जिनमें एक…فئات منفصلة: فئات بينها فجوات، الحد الأعلى…classes discontinues : classes avec des trous…kelas interval diskontinu: kelas dengan celah di…不连续组距：组与组之间有间隔，前一组上限小于后一组下限
• discount — A reduction given on the marked price of an article.छूट — अंकित मूल्य पर दी जाने वाली कमीالخصم: تخفيض يُمنح من السعر المعلَن للسلعةremise : baisse accordée sur le prix marqué d'un…diskon: pengurangan dari harga tertera suatu…折扣：在商品标价上给予的减价
• discount on shares — The amount by which a share's market value is below its face value.शेयरों पर बट्टा — शेयर के बाज़ार मूल्य का अंकित…الخصم على الأسهم: المقدار الذي تقل به القيمة…décote d'une action : montant dont la valeur de…diskon saham: selisih nilai pasar saham di bawah…股票折价：股票市价低于面值的部分
• discrete data — Numerical data that can take only separate values, usually counted whole numbers.विविक्त आँकड़े — संख्यात्मक आँकड़े जो केवल…بيانات منفصلة: بيانات عددية تأخذ قيماً منفصلة…données discrètes : données numériques ne prenant…data diskret: data numerik yang hanya bernilai…离散数据：只能取分开的数值（通常是计数得到的整数）
• discrete frequency distribution — A table listing each distinct value xᵢ with how many times fᵢ it occurs; mean = Σfx/Σf.असतत बारंबारता बंटन — प्रत्येक भिन्न मान xᵢ और…توزيع تكراري منفصل: جدول يبيّن كل قيمة xᵢ…distribution de fréquences discrète : tableau des…distribusi frekuensi diskret: tabel nilai xᵢ dan…离散型频数分布：列出每个取值 xᵢ 及其频数 fᵢ，平均数 = Σfx/Σf
• discrete random variable — A variable that takes separate numerical values, each with a probability, adding up to 1.विविक्त यादृच्छिक चर — ऐसा चर जो अलग-अलग…متغير عشوائي منفصل: متغير يأخذ قيماً عددية منفصلة…variable aléatoire discrète : variable à valeurs…peubah acak diskret: variabel bernilai terpisah…离散型随机变量：取分开的数值、各有概率且概率和为 1 的变量
• discrete uniform distribution — A distribution in which each of n possible values is equally likely, each with probability 1/n.विविक्त एकसमान बंटन — ऐसा बंटन जिसमें n संभावित…التوزيع المنتظم المنفصل: توزيع تتساوى فيه فرص…loi uniforme discrète : loi où chacune des n…distribusi seragam diskrit: distribusi dengan n…离散均匀分布：n 个可能取值机会均等、每个概率为 1/n 的分布
• discrete variable — A variable that can take only separate, countable values, usually whole numbers, like the number of goals.विविक्त चर — ऐसा चर जो केवल अलग-अलग गिने जा सकने…متغير منفصل: متغير يأخذ قيما منفصلة قابلة للعد…variable discrète : variable qui ne prend que des…peubah diskrit: peubah yang hanya dapat bernilai…离散变量：只能取分离的、可数的值（通常是整数）的变量，如进球数
• discriminant — The expression b² − 4ac that shows the nature of the roots of a quadratic.विविक्तकर — व्यंजक b² − 4ac जो द्विघात के मूलों…المميّز: العبارة ب² − 4أج التي تبيّن طبيعة جذور…discriminant : expression b² − 4ac indiquant la…diskriminan: ungkapan b² − 4ac yang menunjukkan…判别式：b² − 4ac，表示二次方程根的性质
• disjoint events — Events that cannot happen at the same time, with no outcome in common.असंयुक्त घटनाएँحوادث منفصلة: لا يمكن أن تقع معاً ولا نتيجة…événements disjoints : ne peuvent pas se produire…kejadian saling lepas: kejadian yang tidak…互斥（不相交）事件：不能同时发生的事件
• disjoint sets — Sets that have no element in common, so their intersection is the empty set.असंयुक्त समुच्चय — वे समुच्चय जिनमें कोई उभयनिष्ठ…مجموعتان منفصلتان: مجموعتان لا عنصر مشتركًا…ensembles disjoints : ensembles sans élément…himpunan saling lepas: himpunan yang tidak…不相交集合：没有公共元素的集合，其交集为空集
• disjunction — The compound statement 'p or q', written p ∨ q; false only when both are false.वियोजन — 'p या q' से बना मिश्र कथन p ∨ qالفصل: العبارة «p أو q» ويرمز لها p ∨ q وتخطئ فقط…disjonction : énoncé « p ou q », noté p ∨ qdisjungsi: pernyataan 'p atau q', ditulis p ∨ q析取：“p 或 q”，记作 p ∨ q，仅当两者都为假时才为假
• dispersion — How widely the values of a data set are spread around a central value.प्रकीर्णनالتشتت: مدى انتشار قيم البيانات حول قيمة مركزيةdispersion : étalement des valeurs d'une série…dispersi: seberapa lebar nilai data tersebar di…离散程度：数据围绕中心值分散的程度
• displacement — The straight-line change in position from start to finish, with direction, as a signed value.विस्थापन — आरंभ से अंत तक की स्थिति में सीधी रेखा…الإزاحة: التغير المستقيم في الموضع من البداية إلى…déplacement : variation de position, du départ à…perpindahan: perubahan posisi dari awal ke akhir…位移：从起点到终点的位置变化，带方向（有正负）
• displacement vector — A vector from an object's starting position to its final position.विस्थापन सदिश — वस्तु की आरंभिक स्थिति से अंतिम…متجه الإزاحة: متجه من موضع الجسم الابتدائي إلى…vecteur déplacement : vecteur allant de la…vektor perpindahan: vektor dari posisi awal ke…位移向量：从物体起始位置指向终止位置的向量
• distance — In height-and-distance problems, the horizontal length from the observer to the foot of the object.दूरी — ऊँचाई-दूरी के सवालों में प्रेक्षक से वस्तु…المسافة: في مسائل الارتفاع والمسافة هي الطول…distance : dans les problèmes de hauteur…jarak: pada soal tinggi dan jarak, panjang…距离：在测高问题中指观察者到物体底部的水平长度
• distance between parallel lines — Constant gap between lines Ax + By + C₁ = 0 and Ax + By + C₂ = 0: |C₁ − C₂|/√(A² + B²).समांतर रेखाओं के बीच की दूरी — रेखाओं Ax + By +…المسافة بين مستقيمين متوازيين: |C₁ − C₂|/√distance entre deux droites parallèles : |C₁ −…jarak antara dua garis sejajar: |C₁ − C₂|/√平行线间的距离：|C₁ − C₂|/√
• distance between parallel planes — The perpendicular gap between parallel planes: |d₁ − d₂| ÷ √(a² + b² + c²).समांतर तलों के बीच की दूरी — तलों ax + by + cz =…المسافة بين مستويين متوازيين: البعد العمودي بين…distance entre deux plans parallèles : écart…jarak antara dua bidang sejajar: jarak tegak…平行平面间的距离：平面 ax + by + cz = d₁ 与 ax + by + cz = d₂…
• distance between two points — The length of the straight segment joining two points, found from their coordinates.दो बिंदुओं के बीच की दूरी — दोनों बिंदुओं को…المسافة بين نقطتين: طول القطعة المستقيمة الواصلة…distance entre deux points : longueur du segment…jarak antara dua titik: panjang ruas garis lurus…两点间的距离：连接两点的线段长度，可由坐标算出
• distance formula — A formula giving the straight-line distance between two points from their coordinates.दूरी सूत्र — निर्देशांकों से दो बिंदुओं के बीच की…قانون المسافة: صيغة تعطي المسافة المستقيمة بين…formule de la distance : formule donnant la…rumus jarak: rumus jarak garis lurus antara dua…距离公式：由坐标求两点间直线距离的公式
• distance from axes — How far a point is from the x-axis (its |y|) and from the y-axis (its |x|).अक्षों से दूरी — बिंदु की x-अक्ष से दूरी और…البعد عن المحورين: بعد النقطة عن محور السينات وعن…distance aux axes : distance d'un point à l'axe…jarak dari sumbu: jarak titik ke sumbu-x dan ke…到坐标轴的距离：点到 x 轴的距离为 |y|，到 y 轴的距离为 |x|
• distance of a point from a line — Shortest (perpendicular) distance from (x₁, y₁) to the line Ax + By + C = 0: |Ax₁ + By₁ + C|/√(A² + B²).बिंदु की रेखा से दूरी — से रेखा Ax + By + C = 0…بعد نقطة عن مستقيم: |Ax₁ + By₁ + C|/√distance d'un point à une droite : |Ax₁ + By₁ +…jarak titik ke garis: |Ax₁ + By₁ + C|/√点到直线的距离：|Ax₁ + By₁ + C|/√
• distance of a point from a plane — The perpendicular distance from a point to the plane ax + by + cz + d = 0.तल से बिंदु की दूरी — बिंदु से तल ax + by + cz +…بعد نقطة عن مستوٍ: المسافة العمودية من إلى…distance d'un point à un plan : distance…jarak titik ke bidang: jarak tegak lurus dari ke…点到平面的距离：点 到平面 ax + by + cz + d = 0 的垂直距离 |ax₁ +…
• distinguishable objects — Objects that can be told apart from each other, so swapping any two gives a new arrangement.विभेद्य वस्तुएँ — ऐसी वस्तुएँ जिन्हें एक-दूसरे से…عناصر متمايزة: عناصر يمكن التمييز بينها فيعطي…objets discernables : objets que l'on peut…objek yang dapat dibedakan: setiap pertukaran…可区分的元素：彼此能区分，交换任意两个即得新排列
• distributive property — One operation spreads over another: A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).वितरण गुणخاصية التوزيع: عملية تتوزع على عملية أخرىpropriété de distributivité : une opération se…sifat distributif: satu operasi menyebar ke…分配律：一种运算对另一种运算可分配
• dividend — The number or polynomial that is being divided.भाज्य — वह संख्या या बहुपद जिसे भाग दिया जा रहा होالمقسوم: العدد أو كثير الحدود الذي يجري تقسيمهdividende : nombre ou polynôme que l'on divisebilangan yang dibagi: bilangan atau polinomial…被除数：被除的数或多项式
• dividend yield — The yearly dividend per share written as a percentage of the share's market value.लाभांश प्रतिफल — प्रति शेयर वार्षिक लाभांश को…عائد التوزيعات: الربح الموزع السنوي للسهم…rendement du dividende : dividende annuel par…imbal hasil dividen: dividen tahunan per saham…股息率：每股年股息占股票市价的百分数
• dividendo — A property of proportion: if a/b = c/d then (a − b)/b = (c − d)/d.वियोगानुपात — समानुपात का गुण: यदि a/b = c/d तो/b…خاصية التفصيل: إذا كان a/b = c/d فإن/b =/ddividendo : propriété des proportions : si a/b =…dividendo: sifat proporsi: jika a/b = c/d maka/b…分比性质：若 a/b = c/d，则/b =/d
• divisibility — Whether one number divides another exactly, leaving remainder zero.विभाज्यता — एक संख्या दूसरी को पूरा-पूरा भाग देती…قابلية القسمة: هل يقسم عدد عددًا آخر تمامًا بباقٍ…divisibilité : propriété pour un nombre d'en…keterbagian: apakah suatu bilangan habis membagi…整除性：一个数能否被另一个数整除（余数为零）
• divisibility rule — A quick test, using digits, to tell if a number is divisible by another without dividing.विभाज्यता का नियम — अंकों से यह जाँचने का त्वरित…قاعدة القسمة: اختبار سريع بالأرقام يبيّن هل يقبل…critère de divisibilité : test rapide, par les…aturan habis dibagi: cara cepat dengan angka…整除规则：不用做除法、凭数位判断一个数能否被另一个数整除的方法
• division algorithm — p(x) = g(x)·q(x) + r(x), where r is zero or of lower degree than g.विभाजन एल्गोरिथ्म — बहुपदों के लिए p = g × q + r…خوارزمية القسمة: p = g × q + r حيث r صفر أو درجته…algorithme de division : p = g × q + r, avec r…algoritma pembagian: p = g × q + r dengan r nol…除法算法（带余除法）：p = g × q + r，r 为零或次数低于 g
• division algorithm for polynomials — p(x) = g(x)q(x) + r(x), where r(x) = 0 or deg r < deg g (g ≠ 0).बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म — बहुपद p और g ≠…خوارزمية القسمة لكثيرات الحدود: لكثيري حدود د وع…algorithme de division des polynômes : pour p et…algoritma pembagian polinomial: untuk p dan g ≠ 0…多项式的除法算法：对多项式 p 和 g ≠ 0，存在 q、r 使 p = gq + r，其中 r…
• division of a line segment in a given ratio — A construction splitting a segment in a stated ratio m : n using parallel lines.रेखाखंड का दिए गए अनुपात में विभाजन — समांतर…تقسيم قطعة مستقيمة بنسبة معطاة: إنشاء يقسم القطعة…division d'un segment dans un rapport donné …membagi ruas garis dengan perbandingan tertentu…按给定比分线段：利用平行线把线段分成比为 m : n 的两部分的作图
• division of complex numbers — Dividing complex numbers by multiplying top and bottom by the conjugate of the denominator.सम्मिश्र संख्याओं का विभाजनقسمة الأعداد المركبة: نضرب البسط والمقام في مرافق…division de nombres complexes : multiplier…pembagian bilangan kompleks: kalikan pembilang…复数除法：分子分母同乘分母的共轭复数
• divisor — The number or polynomial by which another is divided; also a factor of a number.भाजक — वह संख्या या बहुपद जिससे भाग दिया जाएالمقسوم عليه: العدد أو كثير الحدود الذي يُقسَّم…diviseur : nombre ou polynôme par lequel on divisepembagi: bilangan atau polinomial yang membagi…除数：用来除另一个数或多项式的数；也指能整除某数的数
• domain — The set of all input values of x for which a function is defined.प्रांत — x के वे सभी मान जिनके लिए फलन परिभाषित हैمجال الدالة: مجموعة كل قيم x التي تكون الدالة…ensemble de définition : ensemble des valeurs de…daerah asal: himpunan semua nilai x yang membuat…定义域：使函数有意义的所有自变量 x 的集合
• domain and range — The set of allowed inputs of a function (domain) and the set of outputs it actually takes (range).प्रांत और परास — फलन के अनुमत निवेशों का समुच्चय…المجال والمدى: مجموعة المدخلات المسموحة للدالة…domaine et image : ensemble des entrées permises…domain dan daerah hasil: himpunan masukan yang…定义域与值域：函数允许的输入集合（定义域）与实际取到的输出集合（值域）
• domain of inverse trigonometric functions — Allowed inputs: [−1, 1] for sin⁻¹, cos⁻¹; all reals for tan⁻¹, cot⁻¹; |x| ≥ 1 for others.प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का प्रांतمجال الدوال المثلثية العكسية: [−1, 1] لـ sin⁻¹ و…domaine des fonctions trigonométriques…daerah asal fungsi trigonometri invers: [−1, 1]…反三角函数的定义域：sin⁻¹、cos⁻¹ 为 [−1, 1]，tan⁻¹、cot⁻¹ 为全体实数
• domain of trigonometric functions — The set of x-values for which each trigonometric function is defined.त्रिकोणमितीय फलनों का प्रांतمجال الدوال المثلثية: قيم x التي تُعرَّف عندها كل…domaine des fonctions trigonométriques : valeurs…daerah asal fungsi trigonometri: nilai x yang…三角函数的定义域：各三角函数有意义的 x 的集合
• domain restriction — Limiting the allowed inputs of a function to a smaller set, often so it becomes one-to-one.प्रांत प्रतिबंध — फलन के अनुमत इनपुटों को छोटे…تقييد المجال: حصر مدخلات الدالة في مجموعة أصغر…restriction du domaine : limiter les entrées…pembatasan domain: membatasi masukan fungsi pada…定义域限制：把函数的输入限制在较小的集合上，常用来使函数成为一一对应
• dot product — Another name for the scalar product a · b, written with a dot between the vectors.बिंदु गुणनफल — अदिश गुणनफल a · b का दूसरा नाम…الجداء النقطي: اسم آخر للضرب القياسي a · b ويكتب…produit scalaire : autre nom du produit scalaire…hasil kali titik: nama lain hasil kali skalar a ·…点积：标量积 a · b 的另一名称，在两向量之间写一个点
• double angle formulae — Formulas for sin 2A, cos 2A and tan 2A in terms of A.द्विकोण सूत्र — A के पदों में sin 2A, cos 2A और…صيغ ضعف الزاوية: صيغ sin 2A وcos 2A وtan 2A…formules de l'angle double : sin 2A, cos 2A et…rumus sudut ganda: sin 2A, cos 2A, dan tan 2A…二倍角公式：用 A 表示 sin 2A、cos 2A、tan 2A 的公式
• double bar graph — A bar graph with two adjacent bars per category, used to compare two data sets.द्विदंड आलेख — ऐसा दंड आलेख जिसमें हर श्रेणी के…مخطط أعمدة مزدوج: مخطط أعمدة بعمودين متجاورين لكل…diagramme à barres double : diagramme avec deux…diagram batang ganda: diagram batang dengan dua…双条形图：每个类别有两根并列条形、用来比较两组数据的条形图
• double cone — Two identical cones joined tip to tip, extending infinitely; plane sections of it give all conics.द्विशंकु — दो एकसमान शंकु जो शीर्ष पर जुड़े और…المخروط المزدوج: مخروطان متطابقان متصلان بالرأس…double cône : deux cônes identiques réunis par le…kerucut ganda: dua kerucut sama yang dihubungkan…双锥面：两个顶点相接的相同圆锥，用平面截它得到各种圆锥曲线
• double root — A root that occurs exactly twice, so the factor (x − a) is squared.द्विगुणित मूल — वह मूल जो ठीक दो बार आता है, यानी…جذر مضاعف: جذر يظهر مرتين بالضبط أي أن العامل مربعracine double : racine qui apparaît exactement…akar kembar: akar yang muncul tepat dua kali…二重根：恰好出现两次的根，即因式 被平方
• duality — Swapping ∧ with ∨ and T with F in a logical statement gives its dual.द्वैतता — कथन में ∧ को ∨ से और T को F से बदलने पर…الثنائية: استبدال ∧ بـ ∨ و T بـ F في عبارة منطقية…dualité : échanger ∧ et ∨, V et F dans un énoncé…dualitas: menukar ∧ dengan ∨ dan B dengan S pada…对偶性：把命题中的 ∧ 与 ∨、T 与 F 互换，得到它的对偶式
• duplicate ratio — The ratio of the squares of the terms of a given ratio: a² : b².द्विगुणित अनुपात — किसी अनुपात के पदों के वर्गों…النسبة المكررة: نسبة مربعي حدّي نسبة معطاة: a² …rapport doublé : rapport des carrés des termes…perbandingan kuadrat: perbandingan kuadrat…二次比（平方比）：给定比的两项各自平方所得的比 a² : b²