definite integral
निश्चित समाकलन — दो सीमाओं a और b के बीच किसी फलन का समाकलनتكامل محدد: تكامل دالة بين حدين a وb ونتيجته عددintégrale définie : intégrale d'une fonction entre deux bornes a et bintegral tentu: integral suatu fungsi antara dua batas a dan b定积分：函数在上下限 a 与 b 之间的积分，结果是一个数
The integral of a function between two limits a and b, giving a single number.
A definite integral adds up tiny strips of f(x) from x = a to x = b. For a function above the x-axis, it equals the area under the curve.
- The definite integral of 3x² from 0 to 2 equals 8.0 से 2 तक 3x² का निश्चित समाकलन 8 के बराबर है।التكامل المحدد للدالة 3x² من 0 إلى 2 يساوي 8.L'intégrale définie de 3x² entre 0 et 2 vaut 8.Integral tentu 3x² dari 0 sampai 2 sama dengan 8.3x² 从 0 到 2 的定积分等于 8。
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Related words
deficitवह राशि जितना ख़र्च आय से…المبلغ الذي يزيد به الإنفاق…somme par laquelle les…jumlah kelebihan…支出超过收入的数额，或某物的短缺；赤字，不足
defineकिसी शब्द या विचार का सही…شرح المعنى الدقيق لكلمة أو…expliquer exactement ce que…menjelaskan dengan tepat…准确解释一个词或概念的意思；下定义
definiteसाफ़, पक्का और तयواضح ومؤكد وثابت؛ لا يُتوقع…clair, certain et fixéjelas, pasti, dan tetap明确的；确定的；不大会改变的
definitelyबिना किसी शक केبلا أيّ شكّ؛ بالتأكيدsans aucun doutetanpa keraguan sedikit pun毫无疑问地；一定，肯定
deflateकिसी चीज़ की हवा निकालना…إخراج الهواء من شيء، أو…laisser sortir l'air de…mengeluarkan udara dari…给某物放气，或打击某人的自信心
deflectionकिसी चीज़ को, जैसे गेंद…تحويل شيء عن مساره، مثل كرة…action de détourner quelque…tindakan membelokkan…偏转；转移（如球、问题或责任的方向）💡 Did you know?
The integral sign ∫ is a stretched letter S for 'summa' (sum), introduced by Leibniz in 1675.
Memory trick
Definite = has definite start and stop limits, so the answer is a definite number, no + C.
More examples
- JEE often asks you to evaluate a definite integral using the property ∫₀ᵃ f(x) dx = ∫₀ᵃ f(a − x) dx.JEE में प्रायः गुणधर्म ∫₀ᵃ f(x) dx = ∫₀ᵃ f(a − x) dx का उपयोग करके निश्चित समाकलन का मान ज्ञात करने को कहा जाता है।كثيرًا ما يطلب امتحان JEE حساب تكامل محدد باستخدام الخاصية ∫₀ᵃ f(x) dx = ∫₀ᵃ f(a − x) dx.Le JEE demande souvent de calculer une intégrale définie à l'aide de la propriété ∫₀ᵃ f(x) dx = ∫₀ᵃ f(a − x) dx.JEE sering meminta menghitung integral tentu menggunakan sifat ∫₀ᵃ f(x) dx = ∫₀ᵃ f(a − x) dx.JEE 常要求利用性质 ∫₀ᵃ f(x) dx = ∫₀ᵃ f(a − x) dx 计算定积分。
Synonyms & antonyms
Word origin
'Definite' comes from Latin dēfīnīre, 'to set limits' (dē + fīnis, 'boundary'), and 'integral' from Latin integer, 'whole'. So: a whole put together between set boundaries.
Meaning in other languages
निश्चित समाकलन — दो सीमाओं a और b के बीच किसी फलन का समाकलन
निश्चित समाकलन x = a से x = b तक f(x) की अत्यंत पतली पट्टियों का योग करता है। x-अक्ष के ऊपर स्थित फलन के लिए यह वक्र के अंतर्गत क्षेत्रफल के बराबर होता है।
💡 निश्चित = निश्चित आरंभ और अंत सीमाएँ, इसलिए उत्तर एक निश्चित संख्या है, कोई + C नहीं।
تكامل محدد: تكامل دالة بين حدين a وb ونتيجته عدد
يجمع التكامل المحدد شرائح رقيقة جدًا من f(x) من x = a إلى x = b. وللدالة الواقعة فوق المحور x، يساوي المساحة تحت المنحنى.
💡 محدد = له حدّا بداية ونهاية محددان، لذا فالجواب عدد محدد، بلا + C.
intégrale définie : intégrale d'une fonction entre deux bornes a et b
Une intégrale définie additionne de minces bandes de f(x) de x = a à x = b. Pour une fonction située au-dessus de l'axe des x, elle est égale à l'aire sous la courbe.
💡 Définie = des bornes de départ et d'arrivée bien définies, donc la réponse est un nombre défini, sans + C.
integral tentu: integral suatu fungsi antara dua batas a dan b
Integral tentu menjumlahkan pita-pita tipis f(x) dari x = a sampai x = b. Untuk fungsi yang berada di atas sumbu-x, nilainya sama dengan luas di bawah kurva.
💡 Tentu = batas awal dan akhirnya sudah tentu, jadi jawabannya bilangan tertentu, tanpa + C.
定积分：函数在上下限 a 与 b 之间的积分，结果是一个数
定积分把从 x = a 到 x = b 的 f(x) 的无数细窄条加起来。对于位于 x 轴上方的函数，它等于曲线下的面积。
💡 定积分 = 起点和终点"定"好了，所以答案是一个确定的数，没有 + C。
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| Chinese · 中文 | 定积分：函数在上下限 a 与 b 之间的积分，结果是一个数 |
Quick check
What does “definite integral” mean?
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the amount by which money spent is more than money received, or someth
वह राशि जितना ख़र्च आय से ज़्यादा हो, या किसी चीज़ की कमीالمبلغ الذي يزيد به الإنفاق على الدخل، أو نقص في شيء؛ عجزsomme par laquelle les dépenses dépassent les recettes, ou…jumlah kelebihan pengeluaran atas pemasukan, atau…支出超过收入的数额，或某物的短缺；赤字，不足
to explain exactly what a word or idea means
किसी शब्द या विचार का सही अर्थ स्पष्ट रूप से बतानाشرح المعنى الدقيق لكلمة أو فكرة؛ يُعرِّفexpliquer exactement ce que signifie un mot ou une idéemenjelaskan dengan tepat arti sebuah kata atau gagasan准确解释一个词或概念的意思；下定义
clear, certain and fixed; not likely to change
साफ़, पक्का और तयواضح ومؤكد وثابت؛ لا يُتوقع أن يتغيرclair, certain et fixéjelas, pasti, dan tetap明确的；确定的；不大会改变的
without any doubt; certainly
बिना किसी शक केبلا أيّ شكّ؛ بالتأكيدsans aucun doutetanpa keraguan sedikit pun毫无疑问地；一定，肯定
to let air out of something, or reduce someone's confidence
किसी चीज़ की हवा निकालना, या किसी का आत्मविश्वास कम करनाإخراج الهواء من شيء، أو إضعاف ثقة شخص ماlaisser sortir l'air de quelque chose, ou réduire la…mengeluarkan udara dari sesuatu, atau mengurangi rasa…给某物放气，或打击某人的自信心
the act of turning something aside, such as a ball, a question or blam
किसी चीज़ को, जैसे गेंद, सवाल या दोष को, दूसरी ओर मोड़ देनाتحويل شيء عن مساره، مثل كرة أو سؤال أو لومaction de détourner quelque chose, comme un ballon, une…tindakan membelokkan sesuatu, seperti bola, pertanyaan…偏转；转移（如球、问题或责任的方向）