All Maths words — I

Words with pictures

integer

A whole number that can be positive, negative or zero: …, −2, −1, 0, 1

पूर्णांक — धनात्मक, ऋणात्मक पूर्ण संख्याएँ और शून्यعدد صحيح: عدد كامل موجب أو سالب أو صفرentier relatif : nombre entier positif, négatif ou nulbilangan bulat: bilangan utuh positif, negatif, atau nol整数：正整数、负整数和零的统称

intercept

The value where a line cuts a coordinate axis: x-intercept on the x-ax

अंतःखंड — वह मान जहाँ रेखा किसी निर्देशांक अक्ष को काटती हैالجزء المقطوع: القيمة التي يقطع عندها المستقيم أحد محوري…abscisse / ordonnée à l'origine : valeur où une droite…titik potong sumbu: nilai tempat garis memotong sumbu…截距：直线与坐标轴交点所对应的值（横截距、纵截距）

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• 1.5 iqr rule — A value is an outlier if below Q1 − 1.5×IQR or above Q3 + 1.5×IQR.1.5 अंतरचतुर्थक नियम — वह मान बाह्य है जो Q1 −…قاعدة 1.5 × المدى الربيعي: قيمة تعد شاذة إذا كانت…règle de 1,5 × IQR : une valeur est aberrante si…aturan 1,5 × IQR: nilai disebut pencilan jika…1.5 倍四分位距规则：小于 Q1 − 1.5 × IQR 或大于 Q3 + 1.5 × IQR…
• idempotent law — Union or intersection of a set with itself gives the same set.इदम्पोटेंट नियमقانون القوة المتساوية: ضم المجموعة مع نفسها أو…loi d'idempotence : réunir ou intersecter un…hukum idempoten: gabungan atau irisan suatu…幂等律：集合与自身的并集或交集仍是该集合
• idempotent matrix — A square matrix A with A² = A.वर्गसम आव्यूहمصفوفة جامدة: مصفوفة مربعة A تحقق A² = Amatrice idempotente : matrice carrée A telle que…matriks idempoten: matriks persegi A dengan A² = A幂等矩阵：满足 A² = A 的方阵
• identities — Equations true for every allowed value of the variables, such as the binomial coefficient identities nCr = nC(n−r).सर्वसमिकाएँ — ऐसे समीकरण जो चरों के सभी मान्य…المتطابقات: معادلات صحيحة لكل القيم المسموحة…identités : égalités vraies pour toutes les…identitas: persamaan yang benar untuk semua nilai…恒等式：对变量一切允许的取值都成立的等式，如 nCr = nC
• identity — An equation that is true for every value of its variable or angle, not just some values.सर्वसमिका — ऐसा समीकरण जो चर या कोण के हर मान के…المتطابقة: معادلة صحيحة لكل قيم المتغير أو…identité : égalité vraie pour toutes les valeurs…identitas: persamaan yang benar untuk semua nilai…恒等式：对变量或角的所有取值都成立的等式
• identity element — Element e with a * e = e * a = a for every a; 0 for addition, 1 for multiplication.तत्समक अवयव — समुच्चय का अवयव e जिसके लिए हर a के…العنصر المحايد: عنصر e يحقق a * e = e * a = a لكل…élément neutre : e tel que a * e = e * a = aunsur identitas: e dengan a * e = e * a = a单位元（幺元）：满足 a * e = e * a = a 的元素 e，加法为 0，乘法为 1
• identity function — The function f(x) = x that returns its input unchanged.तत्समक फलन — फलन f = x जो अपना निवेश बिना बदले…دالة الوحدة: الدالة f = x التي تُرجع مدخلها دون…fonction identité : fonction f = x qui renvoie…fungsi identitas: fungsi f = x yang mengembalikan…恒等函数：输出等于输入的函数 f = x
• identity law — Laws saying A ∪ ∅ = A and A ∩ U = A for any set A.तत्समक नियमقانون المحايد: A ∪ ∅ = A و A ∩ U = A لأي مجموعة Aloi de l'élément neutre : A ∪ ∅ = A et A ∩ U = Ahukum identitas: A ∪ ∅ = A dan A ∩ U = A untuk…同一律：对任意集合 A，A ∪ ∅ = A，A ∩ U = A
• identity matrix — A square matrix with 1s on the main diagonal and 0s elsewhere, written I; AI = IA = A.तत्समक आव्यूह — मुख्य विकर्ण पर 1 और अन्यत्र 0…مصفوفة الوحدة: مصفوفة مربعة عناصر قطرها 1 وبقية…matrice identité : matrice carrée de 1 sur la…matriks identitas: matriks persegi dengan 1 di…单位矩阵：主对角线为 1、其余为 0 的方阵 I，AI = IA = A
• identity relation — The relation {(a, a) : a ∈ A}, relating each element only to itself.तत्समक संबंधعلاقة الهوية: علاقة يرتبط فيها كل عنصر بنفسه فقط…relation identité : chaque élément n'est en…relasi identitas: setiap anggota hanya berelasi…恒等关系：每个元素只与自身相关 {}
• if and only if — A phrase joining two statements that are true together or false together, written P ⇔ Q.यदि और केवल यदि — दो कथनों को जोड़ने वाला पद जो…إذا وفقط إذا: عبارة تربط جملتين متكافئتين، تصدقان…si et seulement si : lie deux énoncés…jika dan hanya jika: menghubungkan dua pernyataan…当且仅当：连接两个等价命题 P ⇔ Q，二者同真同假
• IGST — Integrated Goods and Services Tax: the GST charged on inter-state sales, equal to CGST plus SGST.आईजीएसटी — अंतर-राज्यीय बिक्री पर लगने वाला…ضريبة السلع والخدمات المتكاملة: الضريبة على البيع…GST intégrée : GST des ventes interétatiques…IGST: GST atas penjualan antarnegara bagian, sama…综合商品及服务税（IGST）：跨邦销售所征 GST，等于 CGST 加 SGST
• ILATE rule — A memory rule for choosing u in integration by parts: Inverse trig, Logarithmic, Algebraic, Trigonometric, Exponential.ILATE नियम — खंडशः समाकलन में u चुनने का…قاعدة ILATE: قاعدة لتذكر اختيار u في التكامل…règle ILATE : moyen mnémotechnique pour choisir u…aturan ILATE: aturan mengingat pemilihan u pada…ILATE 法则：分部积分中选 u 的记忆口诀：反三角、对数、代数、三角、指数
• image — For a function f, the output f(a) for input a; b = f(a) is the image of a.प्रतिबिंब — फलन f के लिए निवेश a को दिया गया…الصورة: لدالة f المخرج f المرتبط بالمدخل a؛ إذا…image : pour une fonction f, la sortie f associée…bayangan: untuk fungsi f, keluaran f dari masukan…像：对函数 f，输入 a 对应的输出 f；若 b = f，则 b 是 a 的像
• image of a point — The mirror reflection P′ of P in a plane, equally far beyond the foot of the perpendicular.बिंदु का प्रतिबिंब — तल में बिंदु P का…صورة نقطة: الصورة المرآتية P′ لنقطة P في مستوٍ…image d'un point : symétrique P′ d'un point P par…bayangan titik: pencerminan P′ dari titik P pada…点的像（对称点）：点 P 关于平面的镜像 P′，由垂足再延伸相同距离得到
• imaginary axis — The vertical axis of the Argand plane, holding the numbers ib, with real part 0.काल्पनिक अक्ष — आर्गंड तल का ऊर्ध्वाधर अक्ष, जिस…المحور التخيلي: المحور الرأسي لمستوى أرغان وعليه…axe imaginaire : axe vertical du plan d'Argand…sumbu imajiner: sumbu vertikal bidang Argand yang…虚轴：阿尔甘图平面的竖直轴，包含实部为 0 的数 ib
• imaginary number — A number of the form bi, where b is real and i² = −1.काल्पनिक संख्याالعدد التخيلي: عدد على الصورة bi حيث b حقيقي و i²…nombre imaginaire : nombre de la forme bi avec b…bilangan imajiner: bilangan berbentuk bi dengan b…虚数：形如 bi 的数，其中 b 为实数，i² = −1
• imaginary part — For z = a + ib, the real number b (not ib), written Im(z).काल्पनिक भाग — z = a + ib के लिए वास्तविक संख्या…الجزء التخيلي: للعدد z = a + ib هو العدد الحقيقي…partie imaginaire : pour z = a + ib, le réel b…bagian imajiner: untuk z = a + ib, bilangan real…虚部：对 z = a + ib，实数 b（不是 ib），记作 Im
• imaginary roots — Roots of an equation that involve √−1 and are not real numbers.काल्पनिक मूल — समीकरण के वे मूल जिनमें √−1 आता है…جذور تخيلية: جذور المعادلة التي تتضمن √−1 وليست…racines imaginaires : racines d'une équation…akar imajiner: akar persamaan yang memuat √−1 dan…虚根：含有 √−1、不是实数的方程的根
• imaginary unit — The number i, defined by i² = −1, on which all imaginary and complex numbers are built.काल्पनिक इकाई — संख्या i, जो i² = −1 से परिभाषित…الوحدة التخيلية: العدد i المعرف بـ i² = −1 وتبنى…unité imaginaire : le nombre i défini par i² =…satuan imajiner: bilangan i yang didefinisikan i²…虚数单位：由 i² = −1 定义的数 i，是虚数与复数的基础
• implication — 'If p then q', written p → q; false only when p is true and q false.निहितार्थ — 'यदि p तो q' से बना कथन p → qالاستلزام: العبارة «إذا p فإن q» ويرمز لها p → q…implication : énoncé « si p alors q », noté p → qimplikasi: pernyataan 'jika p maka q', ditulis p…蕴含：“若 p 则 q”，记作 p → q，仅当 p 真 q 假时为假
• implicit differentiation — Finding dy/dx from an equation in x and y by differentiating both sides, treating y as x-dependent.अव्यक्त अवकलन — x और y के समीकरण से सीधे dy/dx…الاشتقاق الضمني: إيجاد dy/dx مباشرة من معادلة في…dérivation implicite : calcul de dy/dx…diferensiasi implisit: mencari dy/dx langsung…隐函数求导：对含 x、y 的方程两边求导（把 y 看作 x 的函数）直接得到 dy/dx
• implicit function — A relation between x and y written as an equation, with y not alone on one side.अव्यक्त फलन — x और y के बीच ऐसा संबंध जो समीकरण…دالة ضمنية: علاقة بين x و y معطاة بمعادلة لا يظهر…fonction implicite : relation entre x et y donnée…fungsi implisit: hubungan x dan y berbentuk…隐函数：x 与 y 的关系以方程给出，y 没有单独写成 y = f 的形式
• implicit solution — A solution given as a relation F(x, y) = C between x and y, not solved for y.अव्यक्त हल — x और y के बीच संबंध F = C के रूप में…حل ضمني: حل معطى كعلاقة F = C بين x و y دون حل…solution implicite : solution donnée comme…penyelesaian implisit: penyelesaian berbentuk…隐式解：以 x、y 之间的关系 F = C 表示、未解出 y 的解
• impossible — An event that can never happen, having probability 0.असंभव — ऐसी घटना जो कभी नहीं हो सकती, जिसकी…مستحيل: حدث لا يمكن أن يقع أبدًا واحتماله 0impossible : événement qui ne peut jamais se…mustahil: kejadian yang tidak pernah bisa…不可能事件：永远不会发生的事件，概率为 0
• impossible event — An event that can never happen; its probability is 0.असंभव घटना — वह घटना जो कभी नहीं घट सकतीالحدث المستحيل: حدث لا يمكن أن يقع أبدًا واحتماله…événement impossible : événement qui ne peut…kejadian mustahil: kejadian yang tidak mungkin…不可能事件：永远不会发生的事件，概率为 0
• improper fraction — A fraction with numerator at least its denominator; for rational functions, deg P ≥ deg Q.अनुचित भिन्नكسر غير فعلي: كسر بسطه لا يقل عن مقامه، وفي…fraction impropre : fraction dont le numérateur…pecahan tak wajar: pecahan dengan pembilang tidak…假分式：分子次数不小于分母次数的分式
• improper integral — A definite integral with an infinite limit or an infinite value in the interval, defined using a limit.अनुचित समाकल — ऐसा निश्चित समाकल जिसमें अनंत सीमा…تكامل معتل: تكامل محدد له حد لانهائي أو قيمة…intégrale impropre : intégrale définie avec une…integral tak wajar: integral tentu dengan batas…反常积分（广义积分）：积分限为无穷或被积函数在区间内无界，用极限定义
• in-degree — In a directed graph, the number of edges pointing into a vertex.अंतर्मुखी घात — दिष्ट ग्राफ़ में किसी शीर्ष की ओर…الدرجة الداخلة: في رسم موجه عدد الأحرف التي تتجه…degré entrant : dans un graphe orienté, nombre…derajat masuk: pada graf berarah, banyaknya sisi…入度：有向图中指向某顶点的边数
• incentre — The centre of a triangle's incircle, where the internal angle bisectors meet.अंतःकेंद्र — त्रिभुज के अंतःवृत्त का केंद्र, जहाँ…مركز الدائرة الداخلة: مركز الدائرة الداخلة للمثلث…centre du cercle inscrit : point de concours des…pusat lingkaran dalam: titik pertemuan garis bagi…内心：三角形内切圆的圆心，三条内角平分线的交点
• incircle — The largest circle that fits inside a triangle, touching all three sides.अंतःवृत्त — त्रिभुज के भीतर बना वह सबसे बड़ा…الدائرة الداخلة للمثلث: أكبر دائرة تقع داخل…cercle inscrit : plus grand cercle contenu dans…lingkaran dalam segitiga: lingkaran terbesar di…内切圆：三角形内部与三边都相切的最大的圆
• inclination — The angle a line makes with the positive x-axis (or the ground), measured anticlockwise.झुकाव कोण — रेखा द्वारा धनात्मक x-अक्ष के साथ…زاوية الميل: الزاوية التي يصنعها مستقيم مع…angle d'inclinaison : angle que fait une droite…sudut inklinasi: sudut yang dibentuk garis dengan…倾斜角：直线与 x 轴正方向（或地面）所成的角，逆时针度量
• included angle — The angle formed between two given sides at their common vertex.अंतर्गत कोण — दो दी गई भुजाओं के उभयनिष्ठ शीर्ष…الزاوية المحصورة: الزاوية المتكوّنة بين ضلعين…angle compris : angle formé entre deux côtés…sudut apit: sudut yang terbentuk di antara dua…夹角：两条给定边在公共顶点处所成的角
• included side — The side lying between two given angles of a triangle.अंतर्गत भुजा — त्रिभुज के दो दिए कोणों के बीच…الضلع المحصور: الضلع الواقع بين زاويتين معطيتين…côté compris : côté situé entre deux angles…sisi apit: sisi yang terletak di antara dua sudut…夹边：三角形中位于两个给定角之间的边
• inclusion-exclusion principle — A rule for counting a union: add the sets, subtract overlaps.समावेश-अपवर्जन सिद्धांतمبدأ التضمين والاستبعاد: لعدّ الاتحاد نجمع…principe d'inclusion-exclusion : pour compter une…prinsip inklusi-eksklusi: untuk menghitung…容斥原理：计算并集时先相加再减去重叠部分
• inclusive class intervals — Classes where both limits belong to the class, leaving a gap before the next class.समावेशी वर्ग-अंतराल — ऐसे वर्ग-अंतराल जिनमें…الفئات الشاملة: فئات ينتمي إليها حداها الأدنى…classes inclusives : classes dont les bornes…kelas inklusif: kelas yang batas bawah dan…包含上下限的组距（包含式）：上、下限都属于本组，与下一组之间有间隙
• income tax — A tax charged by the government on the taxable income a person or company earns in a year.आयकर — सरकार द्वारा वर्ष में व्यक्ति या कंपनी की…ضريبة الدخل: ضريبة تفرضها الحكومة على الدخل…impôt sur le revenu : impôt prélevé par l'État…pajak penghasilan: pajak pemerintah atas…所得税：政府对个人或公司一年应税收入征收的税
• inconsistent pair — A pair of linear equations that has no solution.असंगत युग्म — रैखिक समीकरणों का वह युग्म जिसका…الزوج غير المتسق: زوج معادلات خطية لا حل لهsystème incompatible : couple d'équations…sistem tidak konsisten: sistem persamaan linear…不相容方程组（矛盾方程组）：没有解的方程组
• inconsistent system — A system of equations that has no solution at all.असंगत निकाय — समीकरणों का ऐसा निकाय जिसका कोई भी…جملة غير متسقة: جملة معادلات لا يوجد لها أي حلsystème incompatible : système d'équations…sistem tidak konsisten: sistem persamaan yang…不相容方程组（无解方程组）：没有任何解的方程组
• increasing AP — An AP in which each term is bigger than the one before, so d > 0.वर्धमान AP — ऐसी AP जिसमें हर पद पिछले पद से बड़ा…متتالية حسابية متزايدة: كل حد فيها أكبر من السابق…suite arithmétique croissante : chaque terme est…barisan aritmetika naik: setiap suku lebih besar…递增等差数列：每一项都比前一项大，即公差 d > 0
• increasing function — A function whose value does not fall as x increases; in calculus f′(x) ≥ 0 on the interval.वर्धमान फलन — वह फलन जिसका मान x बढ़ने पर घटता…دالة متزايدة: دالة لا تتناقص قيمتها عند زيادة x؛…fonction croissante : fonction dont la valeur ne…fungsi naik: fungsi yang nilainya tidak turun…增函数（递增函数）：x 增大时函数值不减小；在微积分中区间上 f′ ≥ 0
• increasing sequence — A sequence in which each term is greater than the one before it.वर्धमान अनुक्रम — वह अनुक्रम जिसका हर पद पिछले पद…المتتابعة المتزايدة: متتابعة كل حد فيها أكبر من…suite croissante : suite dont chaque terme est…barisan naik: barisan yang tiap sukunya lebih…递增数列：每一项都比前一项大的数列
• increment — A small change Δx in a variable, with matching change Δy.वृद्धिالزيادة: تغير صغير Δx في المتغير يقابله Δy في…accroissement : petite variation Δx de la…pertambahan: perubahan kecil Δx pada peubah…增量：变量的微小改变 Δx 及对应函数改变量 Δy
• incremental algorithm — A method that builds a Voronoi diagram by adding sites one at a time and updating the cells.वृद्धिशील कलनविधि — वह विधि जो स्थलों को एक-एक…الخوارزمية التزايدية: طريقة تبني مخطط فورونوي…algorithme incrémental : méthode construisant un…algoritma inkremental: metode membangun diagram…增量算法：逐个加入站点并更新单元来构造沃罗诺伊图的方法
• indefinite integral — The family of all antiderivatives of a function, written ∫ f(x) dx = F(x) + C.अनिश्चित समाकल — किसी फलन के सभी प्रतिअवकलजों का…التكامل غير المحدد: عائلة كل الدوال الأصلية…intégrale indéfinie : famille de toutes les…integral tak tentu: keluarga semua antiturunan…不定积分：函数全体原函数的集合，记作 ∫ f dx = F + C
• independence of three events — Events A, B, C are independent if every pair multiplies and P(A∩B∩C) = P(A)P(B)P(C).तीन घटनाओं की स्वतंत्रता — घटनाएँ A, B, C…استقلال ثلاثة أحداث: A وB وC مستقلة إذا تحقق…indépendance de trois événements : A, B, C sont…kebebasan tiga kejadian: A, B, C bebas jika…三个事件的独立性：A、B、C 独立当且仅当每两个事件相乘成立，且 P = PPP
• independent equations — Equations that give different information, so neither is a multiple of the other.स्वतंत्र समीकरण — ऐसे समीकरण जो अलग-अलग जानकारी…المعادلتان المستقلتان: معادلتان تعطيان معلومات…équations indépendantes : équations qui apportent…persamaan bebas: persamaan yang memberi informasi…独立方程：提供不同信息、互不为倍数的方程
• independent events — Events where one's occurrence does not affect the other's probability: P(A ∩ B) = P(A) × P(B).स्वतंत्र घटनाएँ — ऐसी घटनाएँ जिनमें एक का घटना…الأحداث المستقلة: وقوع أحدها لا يؤثر في احتمال…événements indépendants : la réalisation de l'un…kejadian bebas: terjadinya satu tidak memengaruhi…独立事件：一个事件的发生不影响另一个的概率，P = P × P
• independent trials — Repeated experiments in which the outcome of one trial does not affect the others.स्वतंत्र परीक्षण — दोहराए गए प्रयोग जिनमें एक…تجارب مستقلة: تجارب متكررة لا تؤثر نتيجة إحداها…épreuves indépendantes : expériences répétées où…percobaan bebas: percobaan berulang yang hasil…独立试验：重复进行、每次结果互不影响的试验
• independent variable — The variable you choose or control, whose changes cause changes in another variable, usually x.स्वतंत्र चर — वह चर जिसे आप चुनते या नियंत्रित…المتغير المستقل: المتغير الذي تختاره أو تتحكم فيه…variable indépendante : variable que l'on choisit…variabel bebas: variabel yang dipilih atau…自变量：由你选择或控制、其变化引起另一变量变化的变量，通常是 x
• indeterminate form — An expression like 0/0, ∞/∞, ∞ − ∞, 0 × ∞ or 1^∞ whose limit cannot be decided by substitution alone.अनिर्धार्य रूप — 0/0, ∞/∞, ∞ − ∞, 0 × ∞ या 1^∞…صيغة غير معينة: تعبير مثل 0/0 أو ∞/∞ أو ∞ − ∞ لا…forme indéterminée : expression comme 0/0, ∞/∞, ∞…bentuk tak tentu: ekspresi seperti 0/0, ∞/∞, ∞ −…不定式：如 0/0、∞/∞、∞ − ∞ 等不能仅靠代入确定极限的形式
• index — The raised number showing how many times a base is multiplied, as the 3 in a³.घातांक — आधार के ऊपर छोटी संख्या जो बताती है कि…الأس: العدد الصغير المرفوع الذي يبين كم مرة يضرب…exposant : petit nombre en haut indiquant combien…eksponen: bilangan kecil di atas yang menunjukkan…指数：写在底数右上角的小数字，表示底数连乘的次数，如 a³ 中的 3
• indices — Plural of index: the powers to which numbers are raised; also the laws governing them.घातांक — संख्या की घात जिस तक उसे उठाया जाता हैالأسس: قوى الأعداد التي تُرفع إليها الأعداد…exposants : puissances auxquelles on élève les…indeks: pangkat yang menunjukkan berapa kali…指数：数的幂次，以及相关运算法则
• inductive hypothesis — The assumption made in the inductive step that the statement P(k) is true for some natural number k.आगमन परिकल्पना — आगमन चरण में की गई यह मान्यता कि…فرضية الاستقراء: الافتراض في خطوة الاستقراء بأن…hypothèse de récurrence : supposition que la…hipotesis induksi: anggapan bahwa pernyataan P…归纳假设：在归纳步骤中假定命题 P 对某个自然数 k 成立
• inductive step — The part of an induction proof showing that P(k) true makes P(k + 1) true.आगमन चरण — आगमन प्रमाण का वह भाग जो दिखाता है कि…خطوة الاستقراء: الجزء من البرهان الذي يبيّن أنه…hérédité : partie d'une récurrence montrant que…langkah induksi: bagian bukti yang menunjukkan…归纳步骤：归纳证明中说明若命题对 n = k 成立，则对 n = k + 1 也成立的部分
• inequalities — Mathematical statements comparing two expressions using <, >, ≤ or ≥.असमिकाएँ — दो व्यंजकों की तुलना <, >, ≤ या ≥ से…متباينات: عبارات رياضية تقارن تعبيرين باستخدام <…inégalités : énoncés comparant deux expressions…pertidaksamaan: pernyataan yang membandingkan dua…不等式：用 <、>、≤ 或 ≥ 比较两个式子的数学语句
• inequalities in a triangle — Rules comparing sides and angles of a triangle, such as longer side opposite larger angle.त्रिभुज में असमिकाएँ — भुजाओं और कोणों की तुलना…المتباينات في المثلث: قواعد تقارن الأضلاع…inégalités dans un triangle : règles comparant…ketaksamaan dalam segitiga: aturan membandingkan…三角形中的不等关系：比较边与角的规则，如大角对大边
• inequality — A statement comparing two expressions using <, >, ≤ or ≥ instead of an equals sign.असमिका — दो व्यंजकों की तुलना करने वाला कथन…المتباينة: عبارة تقارن بين مقدارين باستخدام <, >…inéquation : énoncé comparant deux expressions…pertidaksamaan: pernyataan yang membandingkan dua…不等式：用 <、>、≤ 或 ≥ 而非等号来比较两个式子的式子
• inequality symbol — One of the signs <, >, ≤, ≥ used to compare two quantities.असमिका चिह्न — दो राशियों की तुलना के लिए…رمز المتباينة: أحد الرموز <, >, ≤, ≥ المستخدمة…symbole d'inégalité : l'un des signes <, >, ≤, ≥…simbol pertidaksamaan: salah satu tanda <, >, ≤…不等号：用于比较两个量的符号 <、>、≤、≥ 之一
• inequation — A statement that two algebraic expressions are not equal, joined by <, >, ≤ or ≥.असमिका — दो बीजीय व्यंजकों के बराबर न होने का…متراجحة: عبارة تفيد أن مقدارين جبريين غير…inéquation : énoncé indiquant que deux…pertidaksamaan: pernyataan bahwa dua ekspresi…不等式：用 <、>、≤ 或 ≥ 连接两个代数式、表示它们不相等的式子
• infeasible region — The situation in which the constraints have no common point, so there is no feasible solution.असुसंगत क्षेत्र — वह स्थिति जिसमें प्रतिबंधों का…منطقة غير ممكنة: حالة لا توجد فيها نقطة مشتركة…région non admissible : situation où les…daerah tidak layak: keadaan ketika…不可行域：各约束没有公共点、因而没有可行解的情形
• infeasible solution — A point that violates at least one constraint, so it lies outside the feasible region.असुसंगत हल — वह बिंदु जो कम से कम एक प्रतिबंध का…حل غير ممكن: نقطة تخالف قيدًا واحدًا على الأقل…solution non réalisable : point qui viole au…penyelesaian tak layak: titik yang melanggar…不可行解：违反至少一个约束、位于可行域之外的点
• infinite AP — An arithmetic progression that continues forever and has no last term.अपरिमित AP — ऐसी समांतर श्रेढ़ी जो कभी समाप्त…متتالية حسابية غير منتهية: متتالية حسابية تستمر…suite arithmétique infinie : suite arithmétique…barisan aritmetika tak hingga: barisan aritmetika…无穷等差数列：无限延续、没有末项的等差数列
• infinite discontinuity — A break at x = a where the function grows without bound, giving a vertical asymptote.अनंत असंततताانقطاع لانهائي: تكبر الدالة بلا حد عند x = a…discontinuité infinie : la fonction tend vers…diskontinuitas tak hingga: fungsi membesar tanpa…无穷间断点：x = a 处函数趋于无穷，形成竖直渐近线
• infinite geometric series — A geometric series with infinitely many terms, which has a finite sum when |r| < 1.अनंत गुणोत्तर श्रेणी — अनंत पदों वाली गुणोत्तर…المتسلسلة الهندسية اللانهائية: متسلسلة هندسية ذات…série géométrique infinie : série géométrique à…deret geometri tak hingga: deret geometri dengan…无穷等比级数：有无限多项的等比级数，当 |r| < 1 时和有限
• infinite GP — A geometric progression that goes on without end: a, ar, ar², ar³, ...अनंत गुणोत्तर श्रेढ़ी — बिना अंत वाली GP: a, ar…متتالية هندسية لانهائية: متتالية a, ar, ar², ...…suite géométrique infinie : suite a, ar, ar², ...…barisan geometri tak hingga: a, ar, ar², ...…无穷等比数列：a, ar, ar², … 永不结束
• infinite limit — A limit where f(x) grows without bound as x approaches a number, written lim f(x) = ∞.अनंत सीमाنهاية لانهائية: تكبر f بلا حد عندما تقترب x من عددlimite infinie : f croît sans borne quand x…limit tak hingga: f membesar tanpa batas saat x…无穷极限：x 趋近某数时 f 无界增大
• infinite sequence — A sequence that never ends, with a term for every positive whole number.अनंत अनुक्रम — कभी समाप्त न होने वाला अनुक्रम, हर…المتتابعة غير المنتهية: متتابعة لا تنتهي ولها حد…suite infinie : suite sans fin, avec un terme…barisan tak hingga: barisan yang tidak pernah…无穷数列：永不结束、每个正整数都对应一项的数列
• infinite series — A sum of terms that never ends, like a₁ + a₂ + a₃ + ….अनंत श्रेणीمتسلسلة غير منتهية: مجموع حدود لا تنتهيsérie infinie : somme de termes qui ne s'arrête…deret tak hingga: jumlah suku yang tidak pernah…无穷级数：项数无限的和
• infinite set — A set whose elements cannot be counted to an end, like the natural numbers.अपरिमित समुच्चय — वह समुच्चय जिसके अवयव अंत तक…مجموعة غير منتهية: مجموعة لا يمكن عدّ عناصرها حتى…ensemble infini : ensemble dont les éléments ne…himpunan tak berhingga: himpunan yang anggotanya…无限集：元素个数数不完的集合，如自然数集
• infinitely many solutions — Endless pairs of values that satisfy both equations; the lines coincide.अनंत हल — दोनों समीकरणों को संतुष्ट करने वाले…حلول لا نهائية: أزواج قيم لا حصر لها تحقق…une infinité de solutions : une infinité de…penyelesaian tak hingga banyak: pasangan nilai…无穷多解：有无数对值同时满足两个方程；两直线重合
• infinity — A quantity growing without bound, written ∞; not a number, but used to describe limits as x → ∞.अनंत — बिना सीमा के बढ़ती राशि, ∞اللانهاية: كمية تزداد بلا حد ويرمز لها ∞ وليست…infini : quantité croissant sans borne, notée ∞…tak hingga: besaran yang membesar tanpa batas…无穷大：无限增长的量，记作 ∞，不是一个具体数
• initial condition — A given value of the function at a starting point, like y(0) = 5, fixing the arbitrary constant.प्रारंभिक प्रतिबंध — आरंभिक बिंदु पर फलन का दिया…شرط ابتدائي: قيمة معطاة للدالة عند نقطة البداية…condition initiale : valeur donnée de la fonction…syarat awal: nilai fungsi yang diberikan di titik…初始条件：给定起点处的函数值，如 y = 5，用来确定任意常数
• initial point — The starting point (tail) of a vector or directed line segment.आरंभ बिंदु — सदिश या दिष्ट रेखाखंड का शुरुआती…نقطة البداية: النقطة التي يبدأ منها المتجهpoint initial : point de départ d'un vecteurtitik awal: titik pangkal suatu vektor起点：向量（有向线段）开始的点，即尾端
• initial side — The fixed ray from which an angle's rotation starts.आरंभिक भुजाالضلع الابتدائي: الشعاع الثابت الذي يبدأ منه…côté initial : demi-droite fixe d'où part la…sisi awal: sinar tetap tempat putaran sudut…始边：角旋转开始时固定不动的射线
• initial state vector — A vector listing the probabilities of being in each state at the start of a Markov chain.प्रारंभिक अवस्था सदिश — मार्कोव शृंखला के आरंभ…متجه الحالة الابتدائية: متجه احتمالات الوجود في…vecteur d'état initial : vecteur des probabilités…vektor keadaan awal: vektor peluang berada di…初始状态向量：马尔可夫链开始时处于各状态的概率向量
• initial value problem — A differential equation together with a starting condition that picks one solution.प्रारंभिक मान समस्याمسألة القيمة الابتدائية: معادلة تفاضلية مع شرط…problème à valeur initiale : équation…masalah nilai awal: persamaan diferensial dengan…初值问题：带有初始条件的微分方程，初始条件选出唯一的解
• injective — A function is injective (one-one) if different inputs always give different outputs.एकैकी — फलन एकैकी है यदि भिन्न निवेश सदा भिन्न…اقتران متباين: مدخلان مختلفان يعطيان دائمًا…injective : deux entrées distinctes ont toujours…injektif: masukan berbeda selalu memberi keluaran…单射：不同的输入对应不同的输出
• input tax credit — GST paid on purchases, which a business may subtract from GST collected on sales.निविष्ट कर क्रेडिट — खरीद पर चुकाया गया जीएसटी…رصيد ضريبة المدخلات: ضريبة السلع والخدمات…crédit de taxe en amont : GST payée sur les…kredit pajak masukan: GST yang dibayar atas…进项税抵扣：企业购货时已付的 GST，可从销售所收的 GST 中扣减
• input-output analysis — A method showing what each industry buys from others as input and sells as output in an economy.निवेश-निर्गत विश्लेषण — अर्थव्यवस्था में हर…تحليل المدخلات والمخرجات: طريقة تبيّن ما تشتريه…analyse entrées-sorties : méthode montrant ce que…analisis input-output: metode yang menunjukkan…投入产出分析：说明经济中各产业购入（投入）与售出（产出）关系的方法
• inradius — The radius of the incircle, the circle that touches all three sides of a triangle from inside.अंतःत्रिज्या — अंतःवृत्त की त्रिज्या, वह वृत्त जो…نصف قطر الدائرة الداخلية: نصف قطر الدائرة التي…rayon du cercle inscrit : rayon du cercle qui…jari-jari lingkaran dalam: jari-jari lingkaran…内切圆半径：与三角形三边都内切的圆的半径
• inscribed — Drawn inside another figure so that it touches it at its sides or has its vertices on it.अंतर्गत — किसी आकृति के भीतर इस तरह खींचा गया कि…محاط: مرسوم داخل شكل آخر بحيث يمس أضلاعه أو تقع…inscrit : tracé à l'intérieur d'une figure en…terdalam: digambar di dalam bangun lain sehingga…内切/内接：画在另一图形内部，与其边相切或顶点在其上
• inscribed angle — An angle whose vertex lies on a circle and whose sides are chords of the circle.अंतर्गत कोण — वह कोण जिसका शीर्ष वृत्त पर हो और…الزاوية المحيطية: زاوية رأسها على الدائرة وضلعاها…angle inscrit : angle dont le sommet est sur le…sudut keliling: sudut dengan titik sudut pada…圆周角：顶点在圆上、两边为圆的弦的角
• inscribed angle theorem — An angle at the circumference is half the central angle on the same arc.अंतर्लिखित कोण प्रमेय — परिधि पर बना कोण उसी चाप…نظرية الزاوية المحيطية: الزاوية المحيطية تساوي…théorème de l'angle inscrit : un angle inscrit…teorema sudut keliling: sudut keliling sama…圆周角定理：圆周角等于同弧所对圆心角的一半
• inscribed polygon — A polygon all of whose vertices lie on one circle; the circle is called its circumscribed circle.अंतर्लिखित बहुभुज — ऐसा बहुभुज जिसके सभी शीर्ष एक…مضلع محاط: مضلع تقع جميع رؤوسه على دائرة واحدةpolygone inscrit : polygone dont tous les sommets…poligon dalam lingkaran: poligon yang semua titik…圆内接多边形：所有顶点都在同一个圆上的多边形
• inserting arithmetic means — Inserting n numbers between a and b to form an A.P.; d = (b−a)/(n+1).समांतर माध्य निविष्ट करना — a और b के बीच n…إدخال أوساط حسابية: وضع n عددا بين a وb بحيث تكون…insertion de moyennes arithmétiques : placer n…menyisipkan rataan aritmetika: menaruh n bilangan…插入等差中项：在 a 与 b 之间插入 n 个数，使整个数列成等差数列，公差 d = ÷
• inserting geometric means — Inserting n numbers between a and b to form a G.P.; r = (b/a)^(1/(n+1)).गुणोत्तर माध्य निविष्ट करना — a और b के बीच n…إدخال أوساط هندسية: وضع n عددا بين a وb بحيث تكون…insertion de moyennes géométriques : placer n…menyisipkan rataan geometri: menaruh n bilangan…插入等比中项：在 a 与 b 之间插入 n 个数，使整个数列成等比数列，公比 r =^)
• insertion of means — Placing n numbers between a and b so all form an AP; common difference d = (b − a)/(n + 1).माध्यों का अंतर्वेशन — a और b के बीच n संख्याएँ…إدخال أوساط: وضع n عددًا بين a وb لتكوّن الأعداد…insertion de moyens : placer n nombres entre a et…penyisipan rataan: menyisipkan n bilangan di…插入中项：在 a 与 b 之间插入 n 个数使其成等差数列，公差 d =/
• instalment — One of several equal parts in which a sum is paid at regular intervals.किस्त — वह कई बराबर भागों में से एक, जिसमें कोई…القسط: جزء من عدة أجزاء متساوية تُدفع بها مبلغ…versement : l'une des parts égales en lesquelles…cicilan: salah satu bagian sama besar dari…分期付款（每期付款额）：把一笔款项分成若干等份、按固定间隔支付的每一份
• instantaneous rate of change — How fast a quantity is changing at one exact instant, equal to the derivative at that point.तात्क्षणिक परिवर्तन दर — किसी राशि के ठीक एक क्षण…معدل التغير اللحظي: سرعة تغير كمية عند لحظة محددة…taux de variation instantané : vitesse de…laju perubahan sesaat: seberapa cepat suatu…瞬时变化率：某一时刻量变化的快慢，等于该点的导数
• instantaneous velocity — The velocity at a single instant, equal to the derivative of position with time.तात्क्षणिक वेगالسرعة اللحظية: سرعة الجسم في لحظة معينة وتساوي…vitesse instantanée : vitesse à un instant donné…kecepatan sesaat: kecepatan pada satu saat, sama…瞬时速度：某一时刻的速度，等于位置对时间的导数
• integer — A whole number that can be positive, negative or zero: …, −2, −1, 0, 1, 2, ….पूर्णांक — धनात्मक, ऋणात्मक पूर्ण संख्याएँ और…عدد صحيح: عدد كامل موجب أو سالب أو صفرentier relatif : nombre entier positif, négatif…bilangan bulat: bilangan utuh positif, negatif…整数：正整数、负整数和零的统称
• integer exponent — An exponent that is a whole number, positive, zero or negative: aⁿ with n in ℤ.पूर्णांक घातांक — पूर्ण संख्या वाला घातांक…الأس الصحيح: أس عدد صحيح موجب أو صفر أو سالب aⁿ…exposant entier : exposant entier relatif, aⁿ…eksponen bulat: eksponen bilangan bulat, aⁿ…整数指数：指数为整数（正、零或负）的幂 aⁿ
• integers — All whole numbers and their negatives: …, −2, −1, 0, 1, 2, …पूर्णांक — सभी पूर्ण संख्याएँ और उनके ऋणात्मक: ……الأعداد الصحيحة: الأعداد الكلية ونظائرها السالبة…entiers relatifs : entiers naturels et leurs…bilangan bulat: bilangan cacah dan negatifnya: ……整数：全体非负整数及其相反数：…, −2, −1, 0, 1, 2, …
• integral of a function — The result of integrating a function: an antiderivative family, or a number if limits are given.फलन का समाकल — किसी फलन का समाकलन करने का परिणाम…تكامل دالة: ناتج تكامل الدالة، إما عائلة من…intégrale d'une fonction : résultat de…integral suatu fungsi: hasil pengintegralan…函数的积分：对函数积分所得的结果，无上下限时为原函数族，有上下限时为一个数
• integral sign — The symbol ∫, a long S, showing that an integral is to be found.समाकल चिह्नرمز التكامل: الرمز ∫ حرف S ممدود يدل على إيجاد…signe intégral : symbole ∫, un S allongé…tanda integral: lambang ∫ berupa huruf S panjang…积分号：符号 ∫，一个拉长的 S，表示要求积分
• integrals involving root — Integrals containing square roots like √(a² − x²), solved with standard formulas or substitution.मूल वाले समाकल — √ जैसे वर्गमूल वाले समाकल, जो…تكاملات تحوي جذورًا: تكاملات فيها جذور تربيعية…intégrales avec racines : intégrales contenant…integral yang memuat akar: integral dengan akar…含根式的积分：含 √ 等平方根的积分，用标准公式或换元求解
• integrals of some particular functions — A set of special-form integrals such as ∫dx/(x² + a²) and ∫dx/√(a² − x²), used as ready formulas.कुछ विशेष फलनों के समाकल — ∫dx/ और ∫dx/√ जैसे…تكاملات دوال خاصة: تكاملات بصيغ خاصة مثل ∫dx/ و…intégrales de certaines fonctions particulières …integral beberapa fungsi khusus: integral…某些特殊函数的积分：形如 ∫dx/、∫dx/√ 的特殊积分，可作为现成公式使用
• integrand — The function written between the integral sign and dx, which is to be integrated.समाकल्य — समाकल-चिह्न और dx के बीच लिखा वह फलन…المكامَل: الدالة المكتوبة بين رمز التكامل و dx…fonction à intégrer : fonction écrite entre le…integran: fungsi yang ditulis di antara lambang…被积函数：写在积分号与 dx 之间、需要积分的函数
• integrated goods and services tax — The GST charged on supplies between two different states, collected by the Central Government (IGST).एकीकृत वस्तु एवं सेवा कर — दो अलग राज्यों के बीच…ضريبة السلع والخدمات المتكاملة: ضريبة على…taxe intégrée sur les biens et services : GST…pajak barang dan jasa terintegrasi: GST atas…综合商品及服务税（IGST）：邦际供应所征、由中央政府征收的商品及服务税
• integrating factor — The factor e^(∫P dx) that makes dy/dx + P y = Q directly integrable.समाकलन गुणक — वह गुणक e^ जिससे रैखिक समीकरण dy/dx…عامل التكامل: العامل e^ الذي تضرب فيه المعادلة…facteur intégrant : facteur e^ par lequel on…faktor integrasi: faktor e^ yang dikalikan pada…积分因子：把线性方程 dy/dx + P y = Q 乘以 e^ 使其可直接积分
• integration — The reverse of differentiation: finding a function whose derivative is given, or finding the area under a curve.समाकलन — अवकलन की उलटी प्रक्रिया: दिए अवकलज वाला…التكامل: العملية العكسية للاشتقاق، أي إيجاد دالة…intégration : opération inverse de la dérivation…integrasi: kebalikan diferensiasi, yaitu mencari…积分：微分的逆运算，求导数已知的函数或求曲线下的面积
• integration by partial fractions — Integrating a rational function by first splitting it into simpler fractions with linear or quadratic denominators.आंशिक भिन्नों द्वारा समाकलन — किसी परिमेय फलन को…التكامل بالكسور الجزئية: تفكيك دالة نسبية إلى…intégration par décomposition en éléments simples…integral dengan pecahan parsial: memecah fungsi…部分分式积分法：把有理函数拆成更简单的分式再积分
• integration by parts — A method to integrate a product: ∫ u v dx = u∫v dx − ∫(u′∫v dx) dx.खंडशः समाकलन — गुणनफल का समाकलन करने की विधि: ∫ u…التكامل بالتجزئة: طريقة لتكامل حاصل الضرب: ∫ u v…intégration par parties : méthode pour intégrer…integrasi parsial: metode mengintegralkan hasil…分部积分法：积分乘积的方法 ∫ u v dx = u ∫ v dx − ∫ dx
• integration by substitution — Integrating by replacing a complicated part with a new variable u, so the integral becomes a standard one.प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन — जटिल भाग को नए चर u…التكامل بالتعويض: التكامل باستبدال جزء معقد…intégration par changement de variable : on…integrasi substitusi: mengintegralkan dengan…换元积分法：用新变量 u 代替复杂部分，使积分化为基本积分
• integration of exponential functions — Finding antiderivatives of eˣ or aˣ: eˣ + C and aˣ/ln a + C.चरघातांकी फलनों का समाकलन — eˣ या aˣ का…تكامل الدوال الأسية: ∫eˣ dx = eˣ + C و ∫aˣ dx =…intégration des fonctions exponentielles : ∫eˣ dx…integral fungsi eksponensial: ∫eˣ dx = eˣ + C dan…指数函数的积分：∫eˣ dx = eˣ + C，∫aˣ dx = aˣ/ln a + C
• integration of inverse trigonometric functions — Finding antiderivatives of sin⁻¹x, tan⁻¹x and similar functions, usually by integration by parts.प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का समाकलन — sin⁻¹x…تكامل الدوال المثلثية العكسية: إيجاد الدوال…intégration des fonctions trigonométriques…integral fungsi trigonometri invers: mencari…反三角函数的积分：求 sin⁻¹x、tan⁻¹x 等的原函数，通常用分部积分
• integration of trigonometric functions — Finding antiderivatives of sin, cos and related functions, e.g. ∫ sin x dx = −cos x + C.त्रिकोणमितीय फलनों का समाकलन — sin, cos आदि के…تكامل الدوال المثلثية: إيجاد الدوال الأصلية لـ…intégration des fonctions trigonométriques …integrasi fungsi trigonometri: mencari…三角函数的积分：求 sin、cos 等的原函数，如 ∫ sin x dx = −cos x + C
• integration using trigonometric identities — Rewriting powers or products of trigonometric functions with identities so that they become easy to integrate.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं से समाकलन — त्रिकोणमितीय…التكامل باستعمال المتطابقات المثلثية: إعادة كتابة…intégration à l'aide d'identités trigonométriques…integrasi dengan identitas trigonometri: menulis…利用三角恒等式积分：用恒等式改写三角函数的幂或乘积，使之易于积分
• inter-state supply — A sale of goods or services where the seller and the place of supply are in different states.अंतर-राज्यीय आपूर्ति — ऐसी वस्तुओं या सेवाओं की…توريد بين الولايات: بيع سلع أو خدمات يكون فيه…livraison inter-États : vente de biens ou…penyerahan antarnegara bagian: penjualan barang…邦际供应：卖方与供应地在不同邦的商品或服务销售
• inter-state transaction — A sale where seller and place of supply are in different states; it attracts IGST.अंतर-राज्यीय लेन-देन — वस्तुओं या सेवाओं की ऐसी…معاملة بين الولايات: بيع سلع أو خدمات يقع فيه…opération interétatique : vente de biens ou…transaksi antarnegara bagian: penjualan barang…跨邦交易：卖方与供应地在不同邦的货物或服务销售，征收 IGST
• intercept — The value where a line cuts a coordinate axis: x-intercept on the x-axis, y-intercept on the y-axis.अंतःखंड — वह मान जहाँ रेखा किसी निर्देशांक अक्ष…الجزء المقطوع: القيمة التي يقطع عندها المستقيم…abscisse / ordonnée à l'origine : valeur où une…titik potong sumbu: nilai tempat garis memotong…截距：直线与坐标轴交点所对应的值（横截距、纵截距）
• intercept form — Equation of a line cutting the axes at (a, 0) and (0, b): x/a + y/b = 1.अंतःखंड रूप — अक्षों को और पर काटने वाली रेखा…صيغة المقطعين: x/a + y/b = 1 لمستقيم يقطع…forme segmentaire : x/a + y/b = 1 pour une droite…bentuk intersep: x/a + y/b = 1 untuk garis yang…截距式：x/a + y/b = 1，直线与坐标轴交于、
• intercept form of plane — The plane x/a + y/b + z/c = 1, cutting the axes at (a,0,0), (0,b,0), (0,0,c).तल का अंतःखंड रूप — तल x/a + y/b + z/c = 1, जो…الصورة المقطعية للمستوي: المستوي x/a + y/b + z/c…forme segmentaire d'un plan : plan x/a + y/b +…bentuk potong sumbu bidang: bidang x/a + y/b +…平面的截距式：x/a + y/b + z/c = 1，在三个坐标轴上的截距为 a、b、c
• intercept theorem — If parallel lines cut equal intercepts on one transversal, they cut equal intercepts on every transversal.अंतःखंड प्रमेय — समांतर रेखाएँ एक तिर्यक रेखा पर…نظرية القطع المتساوية: إذا قطعت مستقيمات متوازية…théorème des segments égaux : des parallèles qui…teorema intersep: jika garis-garis sejajar…截距定理（等截距定理）：若平行线在一条截线上截得相等线段，则在任一截线上截得的线段也相等
• interest — The extra money paid for using borrowed money, or earned on money deposited, over a period of time.ब्याज — किसी अवधि में उधार लिए धन के उपयोग पर दी…الفائدة: المال الإضافي المدفوع مقابل استعمال مال…intérêt : somme supplémentaire payée pour l'usage…bunga: uang tambahan yang dibayar untuk pemakaian…利息：在一段时间内使用借款所付、或存款所得的额外金额
• interest on recurring deposit — Interest on a recurring deposit's monthly instalments: I = P × n(n + 1)/2 × r/1200.आवर्ती जमा पर ब्याज — आवर्ती जमा की मासिक किस्तों…الفائدة على الوديعة المتكررة: فائدة الأقساط…intérêt d'un dépôt périodique : intérêt gagné sur…bunga deposito berulang: bunga atas cicilan…定期零存整取利息：按月存入各期款项所得利息，I = P × n/2 × r/1200
• interior angle — An angle inside a polygon, between two adjacent sides at a vertex.अंतः कोण — बहुभुज के भीतर शीर्ष पर दो आसन्न…الزاوية الداخلية: زاوية داخل المضلع بين ضلعين…angle intérieur : angle à l'intérieur d'un…sudut dalam: sudut di dalam poligon di antara dua…内角：多边形内部相邻两边在顶点处所成的角
• interior of a circle — The set of all points inside a circle, whose distance from the centre is less than the radius.वृत्त का अंतः भाग — वृत्त के भीतर के वे सभी बिंदु…داخل الدائرة: مجموعة النقاط التي تقع داخلها…intérieur d'un cercle : ensemble des points dont…bagian dalam lingkaran: himpunan titik yang…圆的内部：到圆心的距离小于半径的所有点
• interior opposite angles — The two triangle angles not adjacent to a chosen exterior angle.अंतःविपरीत कोण — त्रिभुज के वे दो कोण जो चुने हुए…الزاويتان الداخليتان المقابلتان: زاويتا المثلث…angles intérieurs opposés : les deux angles du…sudut dalam yang berhadapan: dua sudut segitiga…内对角：三角形中与所选外角不相邻的两个内角
• interior point — A point inside a circle, at a distance from the centre less than the radius.आंतरिक बिंदु — वृत्त के भीतर का बिंदु, जिसकी…نقطة داخلية: نقطة داخل الدائرة تقل مسافتها عن…point intérieur : point à l'intérieur d'un…titik di dalam lingkaran: titik yang jaraknya ke…圆内一点：到圆心的距离小于半径的点
• intermediate value theorem — A continuous function on [a, b] takes every value between f(a) and f(b).मध्यवर्ती मान प्रमेय — यदि f अंतराल [a, b] पर सतत…نظرية القيمة الوسطى: إذا كانت f متصلة على [a, b]…théorème des valeurs intermédiaires : si f est…teorema nilai antara: jika f kontinu pada [a, b]…介值定理：若 f 在 [a, b] 上连续，则它在区间内取到 f 与 f 之间的每一个值
• internal bisector — The line that divides an interior angle of a triangle into two equal angles.आंतरिक समद्विभाजक — वह रेखा जो त्रिभुज के किसी…المنصف الداخلي: المستقيم الذي يقسم زاوية داخلية…bissectrice intérieure : droite qui partage un…garis bagi dalam: garis yang membagi sudut dalam…内角平分线：把三角形内角分成两个相等角的直线
• internal division — Dividing a line segment at a point lying between its two ends in a given ratio.आंतरिक विभाजन — रेखाखंड को उसके दोनों सिरों के…القسمة الداخلية: تقسيم قطعة مستقيمة عند نقطة بين…division interne : partage d'un segment en un…pembagian dalam: membagi ruas garis di titik di…内分：在线段两端之间的一点按给定比分线段
• internal radius — The radius of the inner surface (the hollow part) of a pipe or hollow sphere.आंतरिक त्रिज्या — पाइप या खोखले गोले की भीतरी सतह…نصف القطر الداخلي: نصف قطر السطح الداخلي لأنبوب…rayon intérieur : rayon de la surface intérieure…jari-jari dalam: jari-jari permukaan dalam pipa…内半径：管道或空心球内表面（空腔）的半径
• internally touching circles — Two circles where one lies inside the other and they meet at exactly one point.अंतःस्पर्शी वृत्त — दो वृत्त जिनमें एक दूसरे के…دائرتان متماستان من الداخل: دائرتان إحداهما داخل…cercles tangents intérieurement : l'un est dans…lingkaran bersinggungan di dalam: satu lingkaran…内切圆（两圆内切）：一个圆在另一个圆内部且恰有一个公共点
• interpolation — Estimating a value inside the range of the data using a fitted model.अंतर्वेशन — फिट किए गए निदर्श से आँकड़ों के परास…الاستكمال الداخلي: تقدير قيمة داخل مدى البيانات…interpolation : estimation d'une valeur dans…interpolasi: memperkirakan nilai di dalam rentang…内插：利用拟合模型估计数据范围之内的值
• interquartile range — The difference between the upper and lower quartiles: IQR = Q₃ − Q₁.अंतर-चतुर्थक विस्तार — ऊपरी और निम्न चतुर्थकों का…المدى الربيعي: الفرق بين الربيع الأعلى والربيع…écart interquartile : différence entre le…jangkauan antarkuartil: selisih kuartil atas dan…四分位距：上四分位数与下四分位数之差，IQR = Q₃ − Q₁
• intersecting chords — Two chords crossing inside a circle; product of parts of one equals the other's.प्रतिच्छेदी जीवाएँ — वृत्त के भीतर एक-दूसरे को…الأوتار المتقاطعة: وتران يتقاطعان داخل الدائرة…cordes sécantes : deux cordes qui se coupent dans…tali busur berpotongan: dua tali busur yang…相交弦：圆内相交的两条弦，满足 PA × PB = PC × PD
• intersecting chords theorem — Chords AB and CD meeting inside a circle at P satisfy PA × PB = PC × PD.प्रतिच्छेदी जीवाओं का प्रमेय — यदि वृत्त की दो…نظرية الأوتار المتقاطعة: إذا تقاطع وتران AB وCD…théorème des cordes sécantes : si deux cordes AB…teorema tali busur berpotongan: jika tali busur…相交弦定理：圆的两条弦 AB、CD 相交于圆内一点 P，则 PA × PB = PC × PD
• intersecting lines — Two lines that cross each other at exactly one point.प्रतिच्छेदी रेखाएँ — दो रेखाएँ जो ठीक एक बिंदु पर…المستقيمان المتقاطعان: مستقيمان يتقاطعان في نقطة…droites sécantes : deux droites qui se coupent en…garis berpotongan: dua garis yang saling memotong…相交直线：恰好交于一点的两条直线
• intersection of events — The event A ∩ B, which occurs when both A and B occur together.घटनाओं का सर्वनिष्ठ — घटना A ∩ B, जो तब घटती है…تقاطع الأحداث: الحدث A ∩ B يقع عند وقوع A وB معًاintersection d'événements : A ∩ B se réalise si A…irisan kejadian: A ∩ B terjadi jika A dan B…事件的交：A ∩ B 表示 A 与 B 同时发生
• intersection of planes — The set of points common to two non-parallel planes, which is a straight line.तलों का प्रतिच्छेदन — दो असमांतर तलों के उभयनिष्ठ…تقاطع مستويين: مجموعة النقاط المشتركة بين مستويين…intersection de plans : ensemble des points…perpotongan bidang: himpunan titik persekutuan…平面的交线：两个不平行平面的公共点集，是一条直线
• intersection of sets — The set A ∩ B of elements that belong to both A and B.समुच्चयों का सर्वनिष्ठ — A और B दोनों के अवयवों…تقاطع المجموعتين: المجموعة A ∩ B لعناصر تنتمي إلى…intersection d'ensembles : ensemble A ∩ B des…irisan himpunan: himpunan A ∩ B berisi anggota…集合的交集：同时属于 A 和 B 的元素组成的集合 A ∩ B
• intersection of solution sets — The values common to the solution sets of two or more inequalities, written with the symbol ∩.हल समुच्चयों का सर्वनिष्ठ — दो या अधिक असमिकाओं…تقاطع مجموعات الحل: القيم المشتركة بين مجموعات حل…intersection des ensembles solutions : valeurs…irisan himpunan penyelesaian: nilai yang sama…解集的交集：两个或多个不等式解集的公共部分，记作 ∩
• intersection of two lines — The point whose coordinates satisfy the equations of both lines.दो रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु — वह बिंदु जिसके…نقطة تقاطع مستقيمين: النقطة التي تحقق إحداثياتها…point d'intersection de deux droites : point dont…titik potong dua garis: titik yang koordinatnya…两直线的交点：坐标同时满足两条直线方程的点
• interval — A set of all real numbers between two end points, with or without the end points.अंतराल — दो अंत बिंदुओं के बीच की सभी वास्तविक…الفترة: مجموعة كل الأعداد الحقيقية بين طرفين مع…intervalle : ensemble des réels compris entre…interval: himpunan semua bilangan real di antara…区间：介于两个端点之间的所有实数的集合，可含或不含端点
• interval notation — Writing real-number sets by endpoints: ( ) excludes an end, [ ] includes it.अंतराल संकेतन — वास्तविक संख्याओं के समुच्चय को…الرمز الفتري: كتابة مجموعة أعداد حقيقية بنقطتي…notation d'intervalle : écrire un ensemble de…notasi interval: menulis himpunan bilangan real…区间表示法：用端点表示实数集合， 表示不含端点，[ ] 表示含端点
• into function — A function that is not onto: some element of the codomain is never an output.इन्टू फलन — सहप्रांत का कोई अवयव कभी निर्गत नहीं…اقتران إلى: اقتران ليس شاملًا إذ يوجد عنصر في…fonction non surjective : un élément de…fungsi into: tidak onto, ada anggota kodomain…into 函数（非满射）：陪域中有元素从不作为输出
• intra-state supply — A sale where the seller and the place of supply are in the same state.राज्य के भीतर आपूर्ति — ऐसी वस्तुओं या सेवाओं की…توريد داخل الولاية: بيع سلع أو خدمات يكون فيه…livraison intra-État : vente de biens ou services…penyerahan dalam negara bagian: penjualan barang…邦内供应：卖方与供应地在同一个邦的商品或服务销售
• intra-state transaction — A sale where seller and place of supply are in one state; it attracts CGST and SGST.अंतः-राज्यीय लेन-देन — वस्तुओं या सेवाओं की ऐसी…معاملة داخل الولاية: بيع سلع أو خدمات يقع فيه…opération intra-étatique : vente de biens ou…transaksi dalam negara bagian: penjualan dengan…邦内交易：卖方与供应地在同一邦的货物或服务销售，征收 CGST 和 SGST
• inverse element — For operation * with identity e, element b with a * b = b * a = e is the inverse of a.प्रतिलोम अवयव — तत्समक e वाली संक्रिया * के लिए…العنصر النظير: إذا كان a * b = b * a = e فإن b…élément inverse : b tel que a * b = b * a = eunsur invers: b sehingga a * b = b * a = e逆元：满足 a * b = b * a = e 的元素 b
• inverse function — The function that undoes f; for trigonometric functions it exists only after restricting the domain to make f bijective.प्रतिलोम फलन — वह फलन जो f को पलटेالاقتران العكسي: الاقتران الذي يلغي أثر f ولا…fonction réciproque : fonction qui annule ffungsi invers: fungsi yang membatalkan f反函数：还原 f 的函数；三角函数需先限制定义域才有反函数
• inverse normal — Finding the value x that has a given cumulative probability in a normal distribution.प्रतिलोम प्रसामान्य — प्रसामान्य बंटन में दी गई…التوزيع الطبيعي العكسي: إيجاد القيمة x التي لها…loi normale inverse : trouver la valeur x…normal invers: mencari nilai x yang memiliki…逆正态：在正态分布中求具有给定累积概率的值 x
• inverse of a function — The function f⁻¹ that reverses f: if f(a) = b then f⁻¹(b) = a.फलन का प्रतिलोम — फलन f⁻¹ जो f को पलट दे: यदि f =…معكوس الاقتران: الاقتران f⁻¹ الذي يعكس f: إذا f =…réciproque d'une fonction : f⁻¹ inverse l'action…invers fungsi: f⁻¹ membalik kerja f反函数：f⁻¹ 把 f 的作用还原
• inverse of a matrix — The matrix A⁻¹ with A A⁻¹ = A⁻¹ A = I; found as A⁻¹ = adj A / |A|.आव्यूह का प्रतिलोम — आव्यूह A⁻¹ जिसके लिए A A⁻¹ =…معكوس المصفوفة: المصفوفة A⁻¹ التي تحقق A A⁻¹ = I…inverse d'une matrice : A⁻¹ telle que A A⁻¹ = I…invers matriks: A⁻¹ dengan A A⁻¹ = I, dihitung…逆矩阵：满足 A A⁻¹ = I 的 A⁻¹，计算公式 A⁻¹ = adj A / |A|
• inverse of a product — (AB)⁻¹ = B⁻¹A⁻¹ for invertible matrices A and B of the same order.गुणनफल का प्रतिलोमمعكوس حاصل الضرب:⁻¹ = B⁻¹A⁻¹inverse d'un produit :⁻¹ = B⁻¹A⁻¹invers hasil kali:⁻¹ = B⁻¹A⁻¹乘积的逆：⁻¹ = B⁻¹A⁻¹
• inverse proportion — A relationship where y = k/x, so y falls in the same ratio as x rises.व्युत्क्रम समानुपात — ऐसा संबंध जिसमें y = k/x…التناسب العكسي: علاقة y = k/x بحيث يقل y بالنسبة…proportionnalité inverse : relation y = k/x où y…perbandingan berbalik nilai: hubungan y = k/x…反比例：y = k/x，x 增大时 y 按相同比例减小
• inverse relation — The relation R⁻¹ got by swapping each pair (a, b) of R to (b, a).प्रतिलोम संबंधالعلاقة العكسية: علاقة تنتج بتبديل كل زوج إلىrelation réciproque : relation obtenue en…relasi invers: relasi yang diperoleh dengan…逆关系：把 R 中每个序对 换成 得到的关系
• inverse trigonometric functions — Functions like sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹ that give the angle whose sine, cosine or tangent is a given number.प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹…الاقترانات المثلثية العكسية: مثل sin⁻¹ وcos⁻¹…fonctions trigonométriques réciproques : sin⁻¹…fungsi invers trigonometri: sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹…反三角函数：sin⁻¹、cos⁻¹、tan⁻¹ 等，给出正弦、余弦或正切为给定数的角
• inverse trigonometric identities — Identities such as sin⁻¹ x + cos⁻¹ x = π/2, tan⁻¹ x + cot⁻¹ x = π/2 and sin⁻¹(1/x) = cosec⁻¹ x.प्रतिलोम त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ — जैसे sin⁻¹ x…متطابقات المثلثات العكسية: مثل sin⁻¹ x + cos⁻¹ x…identités trigonométriques réciproques : sin⁻¹ x…identitas invers trigonometri: sin⁻¹ x + cos⁻¹ x…反三角恒等式：如 sin⁻¹ x + cos⁻¹ x = π/2，tan⁻¹ x + cot⁻¹…
• inverse variation — A relationship y = k/x: y falls in the same ratio as x rises, so xy is constant.प्रतिलोम विचरण — संबंध y = k/x जिसमें x बढ़ने पर…التغير العكسي: علاقة y = k/x تنقص فيها y بالنسبة…variation inverse : relation y = k/x où y diminue…variasi terbalik: hubungan y = k/x, y berkurang…反变分（反比例）：y = k/x，x 增大时 y 按同样比例减小，乘积 xy 不变
• invertendo — A property of proportion: if a/b = c/d then b/a = d/c.व्युत्क्रमानुपात — समानुपात का गुण: यदि a/b = c/d…خاصية العكس: إذا كان a/b = c/d فإن b/a = d/cinvertendo : propriété des proportions : si a/b =…invertendo: sifat proporsi: jika a/b = c/d maka…反比性质（取倒数）：若 a/b = c/d，则 b/a = d/c
• invertible function — A function that has an inverse; this happens exactly when it is bijective.व्युत्क्रमणीय फलन — ऐसा फलन जिसका प्रतिलोम होاقتران قابل للعكس: اقتران له معكوس وذلك عندما…fonction inversible : fonction possédant une…fungsi invertibel: fungsi yang memiliki invers…可逆函数：存在反函数的函数，即双射
• invertible matrix — A square matrix A for which a matrix B exists with AB = BA = I; this happens exactly when |A| ≠ 0.व्युत्क्रमणीय आव्यूह — वर्ग आव्यूह A जिसके लिए…مصفوفة قابلة للقلب: مصفوفة مربعة A توجد B تحقق AB…matrice inversible : carrée, il existe B telle…matriks invertibel: matriks persegi A dengan B…可逆矩阵：存在 B 使 AB = BA = I 的方阵，等价于 |A| ≠ 0
• investment — The money put into shares, deposits or other assets in order to earn income.निवेश — आय कमाने के लिए शेयरों, जमा या अन्य…الاستثمار: المال الموظَّف في أسهم أو ودائع أو…investissement : argent placé en actions, dépôts…investasi: uang yang ditanamkan pada saham…投资：为获得收益而投入股票、存款或其他资产的资金
• invoice — A bill from a seller to a buyer listing goods or services, quantities, prices and taxes.बीजक — विक्रेता का क्रेता को बिल जिसमें वस्तुएँ…الفاتورة: كشف حساب من البائع إلى المشتري يبين…facture : document du vendeur à l'acheteur…faktur: tagihan penjual kepada pembeli yang…发票：卖方开给买方的清单，列明商品或服务、数量、价格和税额
• involution law — The law that taking the complement twice returns the original set: (A′)′ = A.अन्तर्वलन नियम — यह नियम कि पूरक को दो बार लेने…قانون الالتفاف: متممة المتممة تعيد المجموعة…loi d'involution : le complémentaire du…hukum involusi: komplemen dari komplemen suatu…对合律：取两次补集得到原集合，即′ = A
• involutory matrix — A square matrix A with A² = I, so it is its own inverse.स्वप्रतिलोम आव्यूहمصفوفة انطوائية: مصفوفة مربعة A حيث A² = I أي…matrice involutive : matrice carrée A telle que…matriks involutif: matriks persegi A dengan A² =…对合矩阵：满足 A² = I 的方阵，其逆就是自身
• iota — Name used in NCERT books for the imaginary unit i, where i² = −1.आयोटा — NCERT पुस्तकों में काल्पनिक इकाई i का…إيوتا: اسم يطلق في كتب NCERT على الوحدة التخيلية…iota : nom donné dans les manuels NCERT à l'unité…iota: nama dalam buku NCERT untuk satuan imajiner…iota（ι）：NCERT 教材中对虚数单位 i 的称呼，i² = −1
• irrational number — A number that cannot be written as p/q with integers p and q (q ≠ 0).अपरिमेय संख्या — वह संख्या जो पूर्णांकों p, q से…العدد غير النسبي: عدد لا يمكن كتابته بالصورة أ/ب…nombre irrationnel : nombre qui ne peut s'écrire…bilangan irasional: bilangan yang tidak dapat…无理数：不能写成 p/q（p、q 为整数，q ≠ 0）的数
• irrational numbers — Numbers that cannot be written as p/q; their decimals never end and never repeat.अपरिमेय संख्याएँ — जो p/q रूप में न लिखी जा सकेंالأعداد غير النسبية: أعداد لا تُكتب بالصورة أ/ب…nombres irrationnels : nombres non écrits sous…bilangan irasional: bilangan yang tidak dapat…无理数：不能写成 p/q 的数，其小数无限且不循环
• irrational root — A root of an equation that cannot be written as a fraction, such as 2 + √3.अपरिमेय मूल — समीकरण का ऐसा मूल जिसे भिन्न के रूप…الجذر غير النسبي: جذر معادلة لا يمكن كتابته على…racine irrationnelle : racine d'une équation qui…akar irasional: akar persamaan yang tidak dapat…无理根：不能写成分数的方程的根，如 2 + √3
• irrationality of square root of 2 — The proven fact that √2 cannot be written as a fraction p/q of integers.2 के वर्गमूल की अपरिमेयता — सिद्ध तथ्य कि √2 को…عدم نسبية الجذر التربيعي لـ 2: √2 لا يمكن كتابته…irrationalité de √2 : √2 ne peut pas s'écrire…ketakrasionalan √2: √2 tidak dapat ditulis…√2 的无理性：√2 不能写成整数之比 p/q
• irrationality of square root of a prime — The fact that √p is irrational for every prime number p.अभाज्य संख्या के वर्गमूल की अपरिमेयता — तथ्य कि…عدم نسبية جذر العدد الأولي: √p غير نسبي لكل عدد…irrationalité de la racine d'un nombre premier …ketakrasionalan akar bilangan prima: √p irasional…素数平方根的无理性：对每个素数 p，√p 都是无理数
• irreducible quadratic factor — A quadratic factor like x² + 1 that cannot be split into real linear factors.अखंडनीय द्विघात गुणनखंडعامل تربيعي غير قابل للتحليل: عامل تربيعي مثل x²…facteur quadratique irréductible : facteur comme…faktor kuadrat tak tereduksi: faktor seperti x² +…不可约二次因式：如 x² + 1，在实数范围内不能分解为一次因式的二次式
• irregular polygon — A polygon whose sides or angles are not all equal.असम बहुभुज — वह बहुभुज जिसकी भुजाएँ या कोण सभी…مضلع غير منتظم: مضلع أضلاعه أو زواياه ليست كلها…polygone irrégulier : polygone dont les côtés ou…poligon tak beraturan: poligon yang sisi atau…不规则多边形：边或角不全相等的多边形
• iso-profit line — A line on which the profit function has the same value at every point.समलाभ रेखा — वह रेखा जिसके हर बिंदु पर लाभ फलन का…خط تساوي الربح: خط تكون عند كل نقطة عليه قيمة…droite d'isoprofit : droite sur laquelle la…garis iso-laba: garis yang setiap titiknya…等利润线：线上每一点利润函数值都相同的直线
• isocost line — A line joining all points (x, y) that give the same value of the cost function.समलागत रेखा — वह रेखा जो उन सभी बिंदुओं को जोड़ती…خط تساوي التكلفة: خط يصل كل النقاط التي تعطي…droite d'isocoût : droite joignant tous les…garis biaya sama: garis yang menghubungkan semua…等成本线：连接所有使成本函数取同一值的点 的直线
• isolated vertex — A vertex with degree 0, joined to no other vertex.विलगित शीर्ष — घात 0 वाला शीर्ष, जो किसी अन्य…رأس معزول: رأس درجته 0 غير متصل بأي رأس آخرsommet isolé : sommet de degré 0, relié à aucun…simpul terasing: simpul berderajat 0 yang tidak…孤立顶点：度为 0、不与任何其他顶点相连的顶点
• isoprofit line — A line on which Z = ax + by is constant, so every point gives equal profit.समलाभ रेखा — वह रेखा जिस पर उद्देश्य फलन Z = ax +…خط تساوي الربح: خط تكون عليه دالة الهدف Z = ax +…droite d'isoprofit : droite sur laquelle la…garis isolaba: garis yang di setiap titiknya…等利润线：目标函数 Z = ax + by 取值相同的直线，表示利润相等
• isosceles right triangle — A right triangle with two equal legs, so its other two angles are both 45°.समद्विबाहु समकोण त्रिभुज — वह समकोण त्रिभुज जिसकी…مثلث قائم متساوي الساقين: مثلث قائم فيه ضلعان…triangle rectangle isocèle : triangle rectangle à…segitiga siku-siku sama kaki: segitiga siku-siku…等腰直角三角形：两条直角边相等的直角三角形，另两个角都是 45°
• isosceles trapezium — A trapezium whose non-parallel sides are equal in length.समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज — वह समलंब चतुर्भुज…شبه المنحرف متساوي الساقين: شبه منحرف ساقاه غير…trapèze isocèle : trapèze dont les côtés non…trapesium sama kaki: trapesium yang sisi tak…等腰梯形：两条不平行的边（腰）长度相等的梯形
• isosceles triangle — A triangle with at least two equal sides; the angles opposite the equal sides are equal.समद्विबाहु त्रिभुज — कम से कम दो भुजाएँ बराबर…المثلث متساوي الساقين: مثلث فيه ضلعان متساويان…triangle isocèle : triangle ayant au moins deux…segitiga sama kaki: segitiga dengan sedikitnya…等腰三角形：至少有两边相等的三角形，等边所对的角相等
• isosceles triangle theorem — In a triangle, angles opposite equal sides are equal.समद्विबाहु त्रिभुज प्रमेय — त्रिभुज में बराबर…نظرية المثلث المتساوي الساقين: في المثلث تتساوى…théorème du triangle isocèle : les angles opposés…teorema segitiga sama kaki: sudut-sudut di…等腰三角形定理：三角形中等边所对的角相等