differential equation

अवकल समीकरण — किसी राशि को उसकी परिवर्तन दरों से जोड़ने वाला समीकरण, जैसे SHM के लिए d²x/dt² = −ω²x

भौतिकी के अनेक नियम यह बताते हैं कि कोई राशि कितनी तेज़ी से बदलती है, न कि वह क्या है। अवकल समीकरण हल करने पर वास्तविक व्यवहार मिलता है, जैसे सरल आवर्त गति के लिए x = A sin(ωt + φ)।

💡 अवकल समीकरण परिवर्तन की विधि है: यह 'बदलने की चाल' बताता है, हल करने पर पूरी कहानी मिलती है।

معادلة تفاضلية: معادلة تربط كمية بمعدلات تغيّرها، مثل d²x/dt² = −ω²x للحركة التوافقية البسيطة

كثير من قوانين الفيزياء تخبرنا بسرعة تغيّر الكمية لا بقيمتها. وحلّ المعادلة التفاضلية يعطي السلوك الفعلي، مثل x = A sin(ωt + φ) للحركة التوافقية البسيطة.

💡 المعادلة التفاضلية وصفة للتغيّر: تخبرك 'بسرعة التغير'، وبحلها تحصل على القصة كاملة.

équation différentielle : équation reliant une grandeur à ses taux de variation, comme d²x/dt² = −ω²x pour le mouvement harmonique simple

Beaucoup de lois physiques disent à quelle vitesse une grandeur change plutôt que ce qu'elle vaut. Résoudre l'équation différentielle donne le comportement réel, comme x = A sin(ωt + φ) pour le mouvement harmonique simple.

💡 Une équation différentielle est une recette du changement : elle donne la « vitesse de variation », on la résout pour avoir toute l'histoire.

persamaan diferensial: persamaan yang menghubungkan suatu besaran dengan laju perubahannya, seperti d²x/dt² = −ω²x untuk GHS

Banyak hukum fisika menyatakan seberapa cepat sesuatu berubah, bukan nilainya. Menyelesaikan persamaan diferensial memberi perilaku sebenarnya, seperti x = A sin(ωt + φ) untuk gerak harmonik sederhana.

💡 Persamaan diferensial adalah resep perubahan: ia memberi tahu 'laju berubah', diselesaikan untuk mendapat cerita lengkapnya.

微分方程：把某个量与它的变化率联系起来的方程，如简谐运动的 d²x/dt² = −ω²x

许多物理规律说的是一个量变化得多快，而不是它是多少。解出微分方程就得到实际的变化规律，例如简谐运动的 x = A sin(ωt + φ)。

💡 微分方程是“变化的配方”：它告诉你变化的快慢，解出来就得到完整的故事。