Three-dimensional Geometry

ISC · Class 12 · Maths · Chapter 6 · 16 words

All words in this list

• cartesian form — A complex number written as a + bi; for lines, an equation in x, y, z.कार्तीय रूप — सम्मिश्र संख्या को a + bi के रूप…الصيغة الديكارتية: كتابة العدد المركب على الشكل a…forme cartésienne : écriture d'un complexe sous…bentuk kartesius: penulisan bilangan kompleks…直角坐标形式（笛卡尔形式）：把复数写成 a + bi，或用 x、y、z 的方程表示直线、平面
• coplanar lines — Lines in 3D that lie in one common plane.समतलीय रेखाएँ — 3D में वे रेखाएँ जो एक ही तल में…مستقيمات في مستوٍ واحد: مستقيمات في الفضاء تقع…droites coplanaires : droites de l'espace situées…garis sebidang: garis-garis di ruang yang…共面直线：空间中位于同一平面内的直线
• distance between parallel planes — The perpendicular gap between parallel planes: |d₁ − d₂| ÷ √(a² + b² + c²).समांतर तलों के बीच की दूरी — तलों ax + by + cz =…المسافة بين مستويين متوازيين: البعد العمودي بين…distance entre deux plans parallèles : écart…jarak antara dua bidang sejajar: jarak tegak…平行平面间的距离：平面 ax + by + cz = d₁ 与 ax + by + cz = d₂…
• equation of a plane through the intersection of two planes — The family of planes P₁ + λP₂ = 0 passing through the line where two planes meet.दो तलों के प्रतिच्छेदन से जाने वाले तल का समीकरण…معادلة المستوي المار بتقاطع مستويين: العائلة P₁ +…équation d'un plan passant par l'intersection de…persamaan bidang melalui perpotongan dua bidang…过两平面交线的平面方程：平面束 P₁ + λP₂ = 0
• equation of a sphere — The equation of a sphere with centre (a, b, c) and radius r.गोले का समीकरणمعادلة الكرة:² +² +² = r² لمركز ونصف قطر réquation d'une sphère :² +² +² = r² pour centrepersamaan bola:² +² +² = r² dengan pusat球面方程：球心、半径 r 时² +² +² = r²
• general equation of a plane — The plane equation ax + by + cz + d = 0; (a, b, c) is its normal.तल का व्यापक समीकरण — ax + by + cz + d = 0…المعادلة العامة للمستوي: ax + by + cz + d = 0 حيث…équation cartésienne d'un plan : ax + by + cz + d…persamaan umum bidang: ax + by + cz + d = 0…平面的一般方程：ax + by + cz + d = 0，其中 是平面的法向量
• line of intersection of two planes — The straight line formed by the points common to two non-parallel planes.दो तलों की प्रतिच्छेदन रेखा — दो असमांतर तलों के…خط تقاطع مستويين: المستقيم المكوّن من النقاط…droite d'intersection de deux plans : droite…garis potong dua bidang: garis yang terbentuk…两平面的交线：两个不平行的平面的公共点构成的直线
• line perpendicular to a plane — A line parallel to the plane's normal vector, perpendicular to every line in the plane.तल पर लंब रेखा — ऐसी रेखा जिसकी दिशा तल के अभिलंब…مستقيم عمودي على مستو: مستقيم اتجاهه يوازي المتجه…droite perpendiculaire à un plan : droite dont la…garis tegak lurus bidang: garis yang arahnya…与平面垂直的直线：方向平行于平面法向量的直线，因而垂直于平面内的所有直线
• parallel planes — Planes with proportional normal vectors; they never meet.समांतर तल — समानुपाती अभिलंब सदिशों वाले तलمستويان متوازيان: مستويان ناظماهما متناسبان فلا…plans parallèles : plans dont les vecteurs…bidang sejajar: bidang-bidang dengan vektor…平行平面：法向量成比例的平面，永不相交
• parametric form of a line — A line's points as (x₀ + ta, y₀ + tb, z₀ + tc) for a real parameter t.रेखा का प्राचलिक रूप — रेखा के बिंदु, जहाँ t…الصورة الوسيطية للمستقيم: كتابة نقاط المستقيم على…forme paramétrique d'une droite : écrire les…bentuk parametrik garis: menuliskan titik garis…直线的参数形式：把直线上的点写成 x = x₀ + ta、y = y₀ + tb、z = z₀ +…
• perpendicular planes — Planes whose normal vectors are perpendicular, so a₁a₂ + b₁b₂ + c₁c₂ = 0.लंब तल — वे तल जिनके अभिलंब सदिश परस्पर लंब हों…مستويان متعامدان: مستويان ناظماهما متعامدان أي…plans perpendiculaires : plans dont les vecteurs…bidang tegak lurus: bidang-bidang dengan vektor…垂直平面：法向量互相垂直的平面，即 a₁a₂ + b₁b₂ + c₁c₂ = 0
• projection of a line on a plane — The line formed by the feet of perpendiculars from the points of a line to a plane.तल पर रेखा का प्रक्षेप — रेखा के बिंदुओं से तल पर…مسقط مستقيم على مستو: المستقيم المكون من أقدام…projection d'une droite sur un plan : droite…proyeksi garis pada bidang: garis yang dibentuk…直线在平面上的投影：由直线上各点向平面作垂线的垂足构成的直线
• relation between direction cosines and direction ratios — Direction cosines are direction ratios divided by √(a² + b² + c²).दिक्-कोज्याओं और दिक्-अनुपातों में संबंध …العلاقة بين جيوب تمام الاتجاه ونسب الاتجاه: جيب…relation entre cosinus directeurs et rapports…hubungan kosinus arah dan bilangan arah: kosinus…方向余弦与方向数的关系：方向余弦 = 方向数 ÷ √
• shortest distance — The least distance from a point to a curve, found by minimising the squared distance.न्यूनतम दूरीأقصر مسافة: أصغر مسافة من نقطة إلى منحنى بتصغير…plus courte distance : distance minimale d'un…jarak terpendek: jarak minimum dari titik ke…最短距离：通过使距离平方最小求得点到曲线的最小距离
• symmetric form of a line — The equation (x − x₁)/a = (y − y₁)/b = (z − z₁)/c of a line in 3D.रेखा का सममित रूप — 3D में रेखा का समीकरण/a =/b…الصورة المتماثلة للمستقيم:/a =/b =/cforme symétrique d'une droite :/a =/b =/cbentuk simetris garis:/a =/b =/c直线的对称式（标准式）：/a =/b =/c
• unit normal vector — A vector of length 1 perpendicular to a given plane or surface.मात्रक अभिलंब सदिश — किसी तल या पृष्ठ पर लंबवत…متجه الوحدة العمودي: متجه طوله 1 عمودي على مستوٍ…vecteur normal unitaire : vecteur de norme 1…vektor normal satuan: vektor panjang 1 yang tegak…单位法向量：垂直于平面或曲面、长度为 1 的向量