Functions

IB · DP_AI · Maths · Chapter 2 · 54 words

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• amplitude — For a sinusoidal graph, half the distance between the maximum and minimum values.आयाम — ज्यावक्रीय आलेख के अधिकतम और न्यूनतम मानों…السعة: لمنحنى جيبي هي نصف المسافة بين القيمة…amplitude : pour une courbe sinusoïdale, la…amplitudo: untuk grafik sinusoidal, setengah…振幅：正弦型图像最大值与最小值之差的一半
• asymptote — A line that a graph gets closer and closer to, without limit, as x or y grows large or approaches a particular value.अनंतस्पर्शी — वह रेखा जिसके आलेख बिना सीमा के…خط التقارب: مستقيم يقترب منه المنحنى أكثر فأكثر…asymptote : droite dont une courbe se rapproche…asimtot: garis yang didekati grafik semakin dekat…渐近线：曲线无限接近但不会到达的直线
• average rate of change — The change in f divided by the change in x over an interval.औसत परिवर्तन दरمتوسط معدل التغير: التغير في f مقسوماً على التغير…taux de variation moyen : variation de f divisée…laju perubahan rata-rata: perubahan f dibagi…平均变化率：区间上 f 的改变量除以 x 的改变量
• axis of symmetry — A line that divides a figure into two parts that are mirror images of each other.सममिति अक्ष — वह रेखा जो आकृति को दो ऐसे भागों…محور التماثل: مستقيم يقسم الشكل إلى جزأين كل…axe de symétrie : droite qui partage une figure…sumbu simetri: garis yang membagi bangun menjadi…对称轴：把图形分成互为镜像的两部分的直线
• carrying capacity — The maximum population an environment can support, which a logistic growth graph approaches but does not exceed.धारण क्षमता — पर्यावरण द्वारा सँभाली जा सकने वाली…السعة الاستيعابية: أكبر عدد من الأفراد يمكن…capacité d'accueil : population maximale qu'un…daya dukung: populasi maksimum yang dapat…环境容纳量：环境所能维持的最大种群数量，逻辑斯蒂曲线趋近但不超过它
• constant of proportionality — The fixed number k that links two proportional quantities, as in y = kx or y = k/x.समानुपात स्थिरांक — वह निश्चित संख्या k जो दो…ثابت التناسب: العدد الثابت k الذي يربط كميتين…constante de proportionnalité : nombre fixe k…konstanta kesebandingan: bilangan tetap k yang…比例常数：联系两个成比例的量的固定数 k，如 y = kx 或 y = k/x 中的 k
• constant of variation — The fixed number k in direct variation y = kx or inverse variation y = k/x.विचरण स्थिरांक — प्रत्यक्ष विचरण y = kx या…ثابت التغير: العدد الثابت k في التغير الطردي y =…constante de proportionnalité : nombre fixe k…konstanta kesebandingan: bilangan tetap k pada…变分常数（比例常数）：正比例 y = kx 或反比例 y = k/x 中的固定数 k
• cubic function — A function with highest power 3: f(x) = ax³ + bx² + cx + d, a ≠ 0.त्रिघात फलन — अधिकतम घात 3 वाला फलन, रूप f = ax³…دالة تكعيبية: دالة أعلى أس فيها 3 على الصورة f =…fonction cubique : fonction de degré 3, de la…fungsi kubik: fungsi berpangkat tertinggi 3…三次函数：最高次数为 3，形如 f = ax³ + bx² + cx + d（a ≠ 0）
• cubic model — A model using a cubic function, useful when data rise, fall and rise again or for volumes.त्रिघात निदर्श — त्रिघात फलन पर आधारित निदर्श, जो…نموذج تكعيبي: نموذج يستخدم دالة تكعيبية ويفيد…modèle cubique : modèle utilisant une fonction…model kubik: model dengan fungsi kubik, berguna…三次模型：使用三次函数的模型，适合先升后降再升的数据或体积问题
• curve of best fit — A smooth curve following the overall trend of scattered data as closely as possible.सर्वोत्तम समंजन वक्र — बिखरे आँकड़ों की समग्र…منحنى أفضل مطابقة: منحنى أملس يتبع الاتجاه العام…courbe d'ajustement : courbe lisse qui suit au…kurva kecocokan terbaik: kurva mulus yang sedekat…最佳拟合曲线：尽可能贴近散点整体趋势的光滑曲线
• dependent variable — The variable whose value depends on another variable, usually y on the vertical axis.आश्रित चर — वह चर जिसका मान किसी अन्य चर पर…المتغير التابع: المتغير الذي تعتمد قيمته على…variable dépendante : variable dont la valeur…variabel terikat: variabel yang nilainya…因变量：取值依赖于另一变量的变量，通常画在 y 轴
• direct proportion — A relationship where y = kx, so y rises in the same ratio as x.प्रत्यक्ष समानुपात — ऐसा संबंध जिसमें y = kx हो…التناسب الطردي: علاقة y = kx بحيث يزيد y بالنسبة…proportionnalité directe : relation y = kx où y…perbandingan senilai: hubungan y = kx sehingga y…正比例：y = kx，y 与 x 按相同比例增大
• domain restriction — Limiting the allowed inputs of a function to a smaller set, often so it becomes one-to-one.प्रांत प्रतिबंध — फलन के अनुमत इनपुटों को छोटे…تقييد المجال: حصر مدخلات الدالة في مجموعة أصغر…restriction du domaine : limiter les entrées…pembatasan domain: membatasi masukan fungsi pada…定义域限制：把函数的输入限制在较小的集合上，常用来使函数成为一一对应
• end behaviour — What the values of a function do as x becomes very large positive or very large negative.सिरों का व्यवहार — x के बहुत बड़े धनात्मक या बहुत…سلوك الطرفين: ما تفعله قيم الدالة عندما تصبح x…comportement en l'infini : ce que font les…perilaku ujung grafik: apa yang terjadi pada…端点行为（末端性态）：当 x 取很大正值或很大负值时函数值的变化趋势
• exponential decay — A decrease where the quantity is multiplied by the same factor between 0 and 1 each period.चरघातांकी क्षय — वह ह्रास जिसमें हर समान अवधि में…الاضمحلال الأسي: تناقص تُضرب فيه الكمية في معامل…décroissance exponentielle : diminution où la…peluruhan eksponensial: penurunan ketika besaran…指数衰减：每个相同时间段内，量乘以介于 0 与 1 之间的同一因子而减少
• exponential model — A model y = a·bˣ where the quantity multiplies by a fixed factor each step.चरघातांकी निदर्श — y = a·bˣ रूप का निदर्श, जिसमें…نموذج أسي: نموذج على الصورة y = a·bˣ تتضاعف فيه…modèle exponentiel : modèle de la forme y = a·bˣ…model eksponensial: model berbentuk y = a·bˣ di…指数模型：形如 y = a·bˣ，每一步数量乘以固定倍数
• exponential regression — Fitting a model y = a·bˣ to data that grow or decay by a constant factor, using technology.चरघातांकी समाश्रयण — स्थिर गुणक से बढ़ते या घटते…الانحدار الأسي: ملاءمة نموذج y = a·bˣ لبيانات…régression exponentielle : ajustement d'un modèle…regresi eksponensial: mencocokkan model y = a·bˣ…指数回归：用技术手段把模型 y = a·bˣ 拟合到按固定倍数增长或衰减的数据
• extrapolation — Estimating a value outside the range of the data using a fitted model.बहिर्वेशन — फिट किए गए निदर्श से आँकड़ों के परास…الاستقراء الخارجي: تقدير قيمة خارج مدى البيانات…extrapolation : estimation d'une valeur hors de…ekstrapolasi: memperkirakan nilai di luar rentang…外推：利用拟合模型估计数据范围之外的值
• function notation — Writing a function as f(x), meaning the output when the input is x.फलन संकेतन — फलन को f लिखना, जिसका अर्थ है इनपुट…رمز الدالة: كتابة الدالة على صورة f أي الناتج…notation fonctionnelle : écrire une fonction f…notasi fungsi: penulisan fungsi sebagai f, yaitu…函数记号：把函数写成 f，表示输入为 x 时的输出
• gradient — The steepness of a line, found as vertical change divided by horizontal change.प्रवणता — रेखा की तीव्रता, ऊर्ध्वाधर परिवर्तन को…الميل: مقياس انحدار مستقيم ويساوي التغير الرأسي…pente : mesure de l'inclinaison d'une droite…gradien: ukuran kecuraman garis, perubahan…斜率（坡度）：直线的陡峭程度，等于纵向变化除以横向变化
• gradient of a tangent — The slope of the straight line touching a curve at a point, equal to the derivative f′(x) there.स्पर्श रेखा की प्रवणता — किसी बिंदु पर वक्र को…ميل المماس: ميل المستقيم المماس للمنحنى عند نقطة…pente de la tangente : pente de la droite…gradien garis singgung: kemiringan garis yang…切线斜率：与曲线在某点相切的直线的斜率，等于该点的导数 f′
• horizontal asymptote — A horizontal line y = b that the graph approaches as x becomes very large or very small.क्षैतिज अनंतस्पर्शी — क्षैतिज रेखा y = b जिसकी ओर…خط التقارب الأفقي: مستقيم أفقي y = b يقترب منه…asymptote horizontale : droite y = b dont la…asimtot datar: garis horizontal y = b yang…水平渐近线：当 x 很大或很小时图像趋近的水平线 y = b
• independent variable — The variable you choose or control, whose changes cause changes in another variable, usually x.स्वतंत्र चर — वह चर जिसे आप चुनते या नियंत्रित…المتغير المستقل: المتغير الذي تختاره أو تتحكم فيه…variable indépendante : variable que l'on choisit…variabel bebas: variabel yang dipilih atau…自变量：由你选择或控制、其变化引起另一变量变化的变量，通常是 x
• interpolation — Estimating a value inside the range of the data using a fitted model.अंतर्वेशन — फिट किए गए निदर्श से आँकड़ों के परास…الاستكمال الداخلي: تقدير قيمة داخل مدى البيانات…interpolation : estimation d'une valeur dans…interpolasi: memperkirakan nilai di dalam rentang…内插：利用拟合模型估计数据范围之内的值
• inverse proportion — A relationship where y = k/x, so y falls in the same ratio as x rises.व्युत्क्रम समानुपात — ऐसा संबंध जिसमें y = k/x…التناسب العكسي: علاقة y = k/x بحيث يقل y بالنسبة…proportionnalité inverse : relation y = k/x où y…perbandingan berbalik nilai: hubungan y = k/x…反比例：y = k/x，x 增大时 y 按相同比例减小
• linear function — A function of the form f(x) = mx + c whose graph is a straight line.रैखिक फलन — f = mx + c रूप का फलन जिसका आलेख सरल…الدالة الخطية: دالة على الصورة f = mx + c…fonction affine : fonction de la forme f = mx + c…fungsi linear: fungsi berbentuk f = mx + c yang…一次函数：形如 f = mx + c、图像为直线的函数
• linear model — A model y = mx + c where y changes by a constant amount per step.रैखिक निदर्श — y = mx + c रूप का निदर्श, जिसमें x…نموذج خطي: نموذج على الصورة y = mx + c يتغير فيه…modèle linéaire : modèle de la forme y = mx + c…model linear: model berbentuk y = mx + c di mana…线性模型：形如 y = mx + c，x 每增加一步 y 变化固定量
• logistic function — An S-shaped function L/(1 + Ce^(−kx)) rising from near 0 to a limit L.लॉजिस्टिक फलन — S आकार का फलन f = L/) जो 0 के…الدالة اللوجستية: دالة على شكل S هي f = L/) ترتفع…fonction logistique : fonction en S, f = L/), qui…fungsi logistik: fungsi berbentuk S, f = L/)…逻辑斯蒂函数：呈 S 形的函数 f = L/)，从接近 0 上升并趋于上限 L
• logistic growth — Growth that starts almost exponentially, then slows and levels off at a maximum limit called the carrying capacity.लॉजिस्टिक वृद्धि — ऐसी वृद्धि जो लगभग चरघातांकी…النمو اللوجستي: نمو يبدأ شبه أسي ثم يتباطأ ويستقر…croissance logistique : croissance quasi…pertumbuhan logistik: pertumbuhan yang awalnya…逻辑斯蒂增长：起初近似指数增长，随后变慢并趋于称为环境容纳量的最大值
• logistic growth — Growth that starts almost exponentially, then slows and levels off at a maximum limit called the carrying capacity.लॉजिस्टिक वृद्धि — ऐसी वृद्धि जो लगभग चरघातांकी…النمو اللوجستي: نمو يبدأ شبه أسي ثم يتباطأ ويستقر…croissance logistique : croissance quasi…pertumbuhan logistik: pertumbuhan yang awalnya…逻辑斯蒂增长：起初近似指数增长，随后变慢并趋于称为环境容纳量的最大值
• mathematical model — An equation or graph that describes a real-life situation in mathematical form.गणितीय निदर्श — किसी वास्तविक स्थिति को गणित के…نموذج رياضي: معادلة أو رسم بياني يصف موقفاً…modèle mathématique : équation ou graphique…model matematika: persamaan atau grafik yang…数学模型：用方程或图像描述现实情境
• midline — The horizontal line halfway between the highest and lowest values of a periodic wave graph.मध्य रेखा — आवर्ती तरंग आलेख के उच्चतम और निम्नतम…الخط الأوسط: المستقيم الأفقي الواقع في منتصف…axe médian : droite horizontale à mi-hauteur…garis tengah: garis mendatar di tengah antara…中线：周期波形图像最高值与最低值正中间的水平线
• modelling — The process of using a mathematical function or equation to represent a real-world situation and make predictions.गणितीय निदर्शन — फलन या समीकरण से वास्तविक स्थिति…النمذجة: استعمال دالة أو معادلة رياضية لتمثيل…modélisation : usage d'une fonction ou équation…pemodelan: proses memakai fungsi atau persamaan…建模：用数学函数或方程表示现实情境并作预测的过程
• period — The length along the x-axis of one complete cycle of a repeating graph.आवर्तकाल — दोहराने वाले आलेख के एक पूरे चक्र की…الدورة: طول دورة كاملة واحدة لمنحنى متكرر على…période : longueur sur l'axe des x d'un cycle…periode: panjang satu siklus lengkap grafik…周期：重复图像一个完整循环在 x 轴上的长度
• piecewise function — A function defined by different rules on different parts of its domain.खंडशः फलन — ऐसा फलन जो अपने प्रांत के अलग-अलग…دالة متعددة التعريف: دالة تعرف بقواعد مختلفة على…fonction définie par morceaux : fonction définie…fungsi sepotong-sepotong: fungsi dengan aturan…分段函数：在定义域不同部分用不同规则定义的函数
• power function — A function of the form f(x) = a·xᵏ, where the variable is raised to a fixed power.घात फलन — रूप f = a·xᵏ का फलन, जिसमें चर स्थिर…دالة القوة: دالة على الصورة f = a·xᵏ يرفع فيها…fonction puissance : fonction de la forme f =…fungsi pangkat: fungsi berbentuk f = a·xᵏ dengan…幂函数：形如 f = a·xᵏ，变量取固定次幂的函数
• principal axis — The horizontal line y = d midway between the maximum and minimum of a sinusoidal graph.मुख्य अक्ष — ज्यावक्रीय आलेख के अधिकतम और न्यूनतम…المحور الرئيسي: المستقيم الأفقي y = d الواقع في…axe médian : droite horizontale y = d à mi-chemin…sumbu utama: garis mendatar y = d di…主轴（中线）：正弦型图像最大值与最小值正中间的水平线 y = d
• quadratic function — A function f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0, whose graph is a parabola.द्विघात फलन — f = ax² + bx + c, a ≠ 0, जिसका आलेख…الدالة التربيعية: دالة f = ax² + bx + c حيث a ≠ 0…fonction polynôme du second degré : fonction f =…fungsi kuadrat: fungsi f = ax² + bx + c, a ≠ 0…二次函数：f = ax² + bx + c（a ≠ 0），图像为抛物线
• quadratic model — A model of the form y = ax² + bx + c, whose graph is a parabola.द्विघात निदर्श — y = ax² + bx + c रूप का निदर्श…نموذج تربيعي: نموذج على الصورة y = ax² + bx + c…modèle quadratique : modèle de la forme y = ax² +…model kuadrat: model berbentuk y = ax² + bx + c…二次模型：形如 y = ax² + bx + c，图像为抛物线
• reciprocal function — A function of the form f(x) = 1/x (or k/x), defined for x ≠ 0.व्युत्क्रम फलन — f = 1/x रूप का फलन, जो x ≠ 0 के…الدالة المقلوبة: دالة على الصورة f = 1/x معرّفة…fonction inverse : fonction f = 1/x, définie pour…fungsi kebalikan: fungsi berbentuk f = 1/x…倒数函数：形如 f = 1/x（或 k/x）的函数，x ≠ 0
• reflection — A transformation that flips a graph over a mirror line, such as an axis.परावर्तन — वह रूपांतरण जो आलेख को दर्पण रेखा…الانعكاس: تحويل يقلب المنحنى حول خط مرآة مثل أحد…réflexion : transformation qui retourne un graphe…refleksi: transformasi yang membalik grafik…反射（对称变换）：把图像沿镜面线（如坐标轴）翻折的变换
• roots — The values of x for which a function equals zero; also called zeros or x-intercepts.मूल — x के वे मान जिनके लिए फलन शून्य होالجذور: قيم x التي تجعل الدالة تساوي صفراً وتسمى…racines : valeurs de x pour lesquelles la…akar: nilai x yang membuat fungsi bernilai nol…根（零点）：使函数值为零的 x 值，即图像与 x 轴交点的横坐标
• self-inverse — Describes a function that is its own inverse: f⁻¹(x) = f(x), so f(f(x)) = x.स्वप्रतिलोम — ऐसा फलन जो अपना ही प्रतिलोम हो: f⁻¹…دالة ذاتية العكس: دالة هي عكس نفسها f⁻¹ = f أي f)…fonction involutive : f⁻¹ = f, donc f) = xfungsi invers dirinya sendiri: f⁻¹ = f, sehingga…自反函数（自身的反函数）：f⁻¹ = f，即 f) = x
• sine regression — Fitting y = a sin(bx + c) + d to periodic data, usually with technology.ज्या समाश्रयण — आवर्ती आँकड़ों पर ज्यावक्रीय मॉडल…الانحدار الجيبي: ملاءمة نموذج جيبي y = a sin + d…régression sinusoïdale : ajustement d'un modèle y…regresi sinus: mencocokkan model y = a sin + d…正弦回归：用计算器或软件把正弦模型 y = a sin + d 拟合到周期性数据
• sinusoidal function — A function y = a sin(b(x − c)) + d whose graph is a smooth repeating wave.ज्यावक्रीय फलन — y = a sin) + d रूप का फलन, जिसका…الدالة الجيبية: دالة على الصورة y = a sin) + d…fonction sinusoïdale : fonction y = a sin) + d…fungsi sinusoidal: fungsi berbentuk y = a sin) +…正弦型函数：形如 y = a sin) + d（或用余弦）的函数，图像是平滑重复的波
• sinusoidal model — A model of the form y = a sin(b(x − c)) + d used for repeating, wave-like patterns.ज्यावक्रीय निदर्श — y = a sin) + d रूप का निदर्श…نموذج جيبي: نموذج على الصورة y = a sin) + d…modèle sinusoïdal : modèle de la forme y = a sin)…model sinusoidal: model berbentuk y = a sin) + d…正弦模型：形如 y = a sin) + d，用于周期性的波形变化
• solving equations graphically — Finding solutions of an equation by reading where two graphs meet or where a graph crosses the x-axis.आलेख द्वारा समीकरण हल करना — दो आलेख जहाँ मिलते…حل المعادلات بيانياً: إيجاد حلول معادلة بقراءة…résolution graphique d'équations : trouver les…menyelesaikan persamaan secara grafik: mencari…图像法解方程：通过读取两条图像的交点或图像与 x 轴的交点求解
• stretch — A transformation that enlarges or shrinks a graph in one direction by a scale factor.खिंचाव — वह रूपांतरण जो आलेख को एक दिशा में स्केल…التمدد: تحويل يكبّر المنحنى أو يصغّره في اتجاه…étirement : transformation qui agrandit ou réduit…peregangan: transformasi yang memperbesar atau…伸缩变换：沿一个方向按比例系数放大或缩小图像
• transformation of graphs — Changing the position or shape of a graph y = f(x) by translating, reflecting or stretching it.आलेखों का रूपांतरण — आलेख y = f की स्थिति या…تحويلات التمثيل البياني: تغيير موضع أو شكل…transformations de graphes : modification de la…transformasi grafik: mengubah posisi atau bentuk…函数图像变换：通过平移、反射或伸缩改变 y = f 图像的位置或形状
• translation — A transformation sliding every point of a graph by one vector (a, b) without turning or resizing.स्थानांतरण — वह रूपांतरण जो आलेख के हर बिंदु को…الإزاحة: تحويل يحرك كل نقطة في المنحنى بالمتجه…translation : transformation qui déplace chaque…translasi: transformasi yang menggeser setiap…平移：把图像上每个点按同一向量 移动，不旋转也不改变大小
• turning point — A point on a curve where the gradient changes sign, so the curve switches between rising and falling.वर्तन बिंदु — वक्र पर वह बिंदु जहाँ ढाल का चिह्न…نقطة تحول: نقطة على المنحنى يتغير عندها إشارة…point de retournement : point où le signe de la…titik balik: titik pada kurva di mana tanda…转折点（极值点）：曲线上斜率变号、由升转降或由降转升的点
• vertical asymptote — A vertical line x = a near which a function's values grow without bound.ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी — ऊर्ध्वाधर रेखा x = a…خط التقارب الرأسي: مستقيم رأسي x = a تتزايد قيم…asymptote verticale : droite x = a près de…asimtot tegak: garis vertikal x = a yang didekati…垂直渐近线：竖直线 x = a，函数值在其附近无界增大
• vertical shift — The up or down move of a graph, given by d in y = a sin(bx) + d.ऊर्ध्वाधर विस्थापन — आलेख का ऊपर या नीचे खिसकना…الإزاحة الرأسية: حركة المنحنى للأعلى أو للأسفل…décalage vertical : déplacement d'une courbe vers…pergeseran vertikal: perpindahan grafik ke atas…竖直位移：图像向上或向下的移动量，由 y = a sin + d 中的常数 d 决定
• zero of a function — A value of x for which f(x) = 0; where the graph meets the x-axis.फलन का शून्यक — x का वह मान जिसके लिए f = 0 होصفر الدالة: قيمة x التي تجعل f = 0 أي حيث يقطع…zéro d'une fonction : valeur de x telle que f =…nol fungsi: nilai x yang membuat f = 0, yaitu…函数的零点：使 f = 0 的 x 值，即图像与 x 轴相交处