Relations and Functions

CBSE · Class 12 · Maths · Chapter 1 · 38 words

All words in this list

• associative operation — An operation * where grouping does not matter: (a * b) * c = a * (b * c).साहचर्य संक्रिया — ऐसी संक्रिया * जिसमें समूहन…العملية التجميعية: عملية * لا يهم فيها التجميع *…opération associative : * c = a *operasi asosiatif: * c = a *结合律（可结合运算）： * c = a *
• associative property — Grouping of three sets (or numbers) in an operation does not change the result.साहचर्य गुणخاصية التجميع: تغيير تجميع ثلاثة عناصر لا يغير…propriété d'associativité : le regroupement de…sifat asosiatif: pengelompokan tiga unsur tidak…结合律：三个对象的分组方式不影响结果
• bijective function — A function that is both one-one and onto, pairing each input with a unique output and covering the whole codomain.एकैकी आच्छादक फलन — ऐसा फलन जो एकैकी भी हो और…الاقتران التقابلي: اقتران متباين وشامل في آن واحدfonction bijective : à la fois injective et…fungsi bijektif: fungsi satu-satu sekaligus onto双射：既是单射又是满射的函数
• binary operation — A rule * combining two elements of A into one element of A; a function A × A → A.द्विआधारी संक्रिया — ऐसा नियम * जो समुच्चय A के…عملية ثنائية: قاعدة * تجمع عنصرين من A لتعطي…opération binaire : loi * associant à deux…operasi biner: aturan * yang memetakan dua…二元运算：把集合 A 的两个元素对应到 A 的一个元素的规则
• cardinality — The number of elements in a set, written n(A) or |A|.समुच्चय की गणनांकताالعدد الأصلي للمجموعة: عدد عناصرها ويكتب ncardinal d'un ensemble : nombre de ses éléments…kardinalitas himpunan: banyak anggota himpunan…集合的基数：集合中元素的个数，记作 n
• codomain — The set B in f: A → B in which all outputs are allowed to lie.सहप्रांत — f: A → B में वह समुच्चय B जिसमें सभी…المجال المقابل: المجموعة B في f: A → B التي يُسمح…ensemble d'arrivée : ensemble B dans f : A → B où…kodomain: himpunan B pada f: A → B tempat semua…陪域：f: A → B 中的集合 B，所有函数值都允许落在其中
• commutative operation — An operation * where order does not matter: a * b = b * a for all a, b.क्रमविनिमेय संक्रिया — ऐसी संक्रिया * जिसमें क्रम…العملية التبديلية: عملية * لا يهم فيها الترتيب a…opération commutative : a * b = b * aoperasi komutatif: a * b = b * a交换律（可交换运算）：a * b = b * a
• composition of functions — Applying one function after another: (g ∘ f)(x) = g(f(x)).फलनों का संयोजन — एक फलन के बाद दूसरा लगाना: = g)تركيب الاقترانات: تطبيق اقتران بعد آخر = g)composition de fonctions : = g)komposisi fungsi: = g)函数的复合： = g)
• composition table — A table listing the result of a binary operation for every pair of elements of a finite set.संयोजन सारणीجدول التركيب: جدول يبين ناتج العملية الثنائية لكل…table de composition : table donnant le résultat…tabel komposisi: tabel hasil operasi biner untuk…运算表（复合表）：列出有限集中每对元素运算结果的表
• composition table — A table listing the result of a binary operation for every pair of elements of a finite set.संयोजन सारणीجدول التركيب: جدول يبين ناتج العملية الثنائية لكل…table de composition : table donnant le résultat…tabel komposisi: tabel hasil operasi biner untuk…运算表（复合表）：列出有限集中每对元素运算结果的表
• congruence modulo — a ≡ b (mod n) means n divides a − b: same remainder on division by n.मॉडुलो सर्वांगसमताالتطابق بترديد n: a ≡ b تعني أن n يقسم a − bcongruence modulo n : a ≡ b signifie que n divise…kongruensi modulo: a ≡ b berarti n membagi a − b模同余：a ≡ b 表示 n 整除 a − b
• congruence modulo — a ≡ b (mod n) means n divides a − b: same remainder on division by n.मॉडुलो सर्वांगसमताالتطابق بترديد n: a ≡ b تعني أن n يقسم a − bcongruence modulo n : a ≡ b signifie que n divise…kongruensi modulo: a ≡ b berarti n membagi a − b模同余：a ≡ b 表示 n 整除 a − b
• empty relation — A relation on set A with no ordered pairs at all: R = ∅, so no element is related to any other.रिक्त संबंध — समुच्चय A पर ऐसा संबंध जिसमें कोई…العلاقة الخالية: علاقة على A بلا أي أزواج مرتبة R…relation vide : relation sans aucun couple, R = ∅relasi kosong: relasi tanpa pasangan terurut, R =…空关系：不含任何有序对的关系 R = ∅
• equivalence class — For an equivalence relation, the set [a] of all elements related to a.तुल्यता वर्ग — तुल्यता संबंध के लिए a से संबंधित…صف التكافؤ: مجموعة [a] لكل العناصر المرتبطة بـ a…classe d'équivalence : ensemble [a] des éléments…kelas ekuivalen: himpunan [a] semua elemen yang…等价类：等价关系下与 a 相关的所有元素的集合 [a]
• equivalence relation — A relation that is reflexive, symmetric and transitive.तुल्यता संबंध — वह संबंध जो स्वतुल्य, सममित और…علاقة التكافؤ: علاقة انعكاسية ومتناظرة ومتعديةrelation d'équivalence : relation réflexive…relasi ekuivalen: relasi refleksif, simetris, dan…等价关系：同时满足自反、对称、传递的关系
• equivalent sets — Two finite sets having the same number of elements.समतुल्य समुच्चयالمجموعتان المتكافئتان: مجموعتان لهما العدد نفسه…ensembles équivalents : deux ensembles finis…himpunan ekuivalen: dua himpunan berhingga dengan…等价集合：元素个数相同的两个有限集合
• function — A rule that gives exactly one output for each input.फलन — ऐसा नियम जो हर निवेश के लिए ठीक एक निर्गत…الدالة: قاعدة تعطي ناتجًا واحدًا فقط لكل مُدخلfonction : règle qui associe à chaque entrée…fungsi: aturan yang memberikan tepat satu…函数：对每个输入恰好给出一个输出的规则
• greatest integer function — The function [x] giving the largest integer that is less than or equal to x.महत्तम पूर्णांक फलन — फलन [x] जो x के बराबर या…دالة أكبر عدد صحيح: الدالة [x] التي تعطي أكبر عدد…fonction partie entière : fonction [x] donnant le…fungsi bilangan bulat terbesar: fungsi [x] yang…取整函数（高斯函数）：[x] 表示不大于 x 的最大整数
• identity element — Element e with a * e = e * a = a for every a; 0 for addition, 1 for multiplication.तत्समक अवयव — समुच्चय का अवयव e जिसके लिए हर a के…العنصر المحايد: عنصر e يحقق a * e = e * a = a لكل…élément neutre : e tel que a * e = e * a = aunsur identitas: e dengan a * e = e * a = a单位元（幺元）：满足 a * e = e * a = a 的元素 e，加法为 0，乘法为 1
• identity relation — The relation {(a, a) : a ∈ A}, relating each element only to itself.तत्समक संबंधعلاقة الهوية: علاقة يرتبط فيها كل عنصر بنفسه فقط…relation identité : chaque élément n'est en…relasi identitas: setiap anggota hanya berelasi…恒等关系：每个元素只与自身相关 {}
• injective — A function is injective (one-one) if different inputs always give different outputs.एकैकी — फलन एकैकी है यदि भिन्न निवेश सदा भिन्न…اقتران متباين: مدخلان مختلفان يعطيان دائمًا…injective : deux entrées distinctes ont toujours…injektif: masukan berbeda selalu memberi keluaran…单射：不同的输入对应不同的输出
• into function — A function that is not onto: some element of the codomain is never an output.इन्टू फलन — सहप्रांत का कोई अवयव कभी निर्गत नहीं…اقتران إلى: اقتران ليس شاملًا إذ يوجد عنصر في…fonction non surjective : un élément de…fungsi into: tidak onto, ada anggota kodomain…into 函数（非满射）：陪域中有元素从不作为输出
• inverse element — For operation * with identity e, element b with a * b = b * a = e is the inverse of a.प्रतिलोम अवयव — तत्समक e वाली संक्रिया * के लिए…العنصر النظير: إذا كان a * b = b * a = e فإن b…élément inverse : b tel que a * b = b * a = eunsur invers: b sehingga a * b = b * a = e逆元：满足 a * b = b * a = e 的元素 b
• inverse of a function — The function f⁻¹ that reverses f: if f(a) = b then f⁻¹(b) = a.फलन का प्रतिलोम — फलन f⁻¹ जो f को पलट दे: यदि f =…معكوس الاقتران: الاقتران f⁻¹ الذي يعكس f: إذا f =…réciproque d'une fonction : f⁻¹ inverse l'action…invers fungsi: f⁻¹ membalik kerja f反函数：f⁻¹ 把 f 的作用还原
• invertible function — A function that has an inverse; this happens exactly when it is bijective.व्युत्क्रमणीय फलन — ऐसा फलन जिसका प्रतिलोम होاقتران قابل للعكس: اقتران له معكوس وذلك عندما…fonction inversible : fonction possédant une…fungsi invertibel: fungsi yang memiliki invers…可逆函数：存在反函数的函数，即双射
• many-one function — A function in which at least two different inputs have the same output.बहु-एक फलन — ऐसा फलन जिसमें कम से कम दो भिन्न…اقتران متعدد إلى واحد: اقتران يوجد فيه مدخلان…fonction non injective : au moins deux entrées…fungsi banyak-satu: setidaknya dua masukan…多对一函数：至少有两个不同输入对应同一输出
• modulus function — The function f(x) = |x|, the distance of x from 0: x if x ≥ 0, else −x.मापांक फलन — फलन f = |x| जो x की 0 से दूरी देता…دالة القيمة المطلقة: الدالة f = |x| التي تعطي بعد…fonction valeur absolue : fonction f = |x|…fungsi modulus: fungsi f = |x| yang memberi jarak…绝对值函数（模函数）：f = |x|，表示 x 到 0 的距离
• number of functions — From a set of m elements to a set of n elements there are nᵐ functions, nPm one-one functions (m ≤ n).फलनों की संख्या — m अवयवों वाले समुच्चय से n…عدد الاقترانات: من مجموعة عدد عناصرها m إلى…nombre de fonctions : de m éléments vers n…banyak fungsi: dari himpunan m anggota ke…函数个数：从 m 元集到 n 元集共有 nᵐ 个函数
• one-one function — A function in which different inputs always give different outputs; also called injective.एकैकी फलन — ऐसा फलन जिसमें भिन्न निवेशों के…دالة متباينة: دالة المدخلات المختلفة فيها تعطي…fonction injective : fonction où des entrées…fungsi satu-satu: fungsi yang masukan berbeda…单射（一一函数）：不同输入总给出不同输出的函数
• onto function — A function whose range equals its codomain, so every codomain element is an output; also called surjective.आच्छादक फलन — ऐसा फलन जिसका परास सहप्रांत के…دالة شاملة: دالة مداها يساوي مجالها المقابل فكل…fonction surjective : fonction dont l'image est…fungsi pada: fungsi yang daerah hasilnya sama…满射：值域等于陪域的函数，陪域中每个元素都是函数值
• range — For a function, the set of all actual output values; in statistics, the largest minus the smallest value.परास — फलन के सभी वास्तविक निर्गत मानों का समुच्चयالمدى: لدالة هو مجموعة كل القيم الناتجة فعليًا؛…image / ensemble des valeurs : pour une fonction…daerah hasil: untuk fungsi, himpunan semua nilai…值域：函数实际取到的所有函数值的集合；在统计中指最大值减最小值
• reflexive relation — A relation R on A where every element is related to itself: (a, a) ∈ R for all a ∈ A.स्वतुल्य संबंध — A पर संबंध R जिसमें हर अवयव…العلاقة الانعكاسية: علاقة على A يرتبط فيها كل…relation réflexive : chaque élément est en…relasi refleksif: setiap elemen berelasi dengan…自反关系：每个元素都与自身有关系， ∈ R
• relation — A subset of A × B: ordered pairs linking elements of A to elements of B.संबंध — कार्तीय गुणनफल A × B का उपसमुच्चय: क्रमित…العلاقة: مجموعة جزئية من الجداء الديكارتي A × B…relation : sous-ensemble du produit cartésien A ×…relasi: himpunan bagian dari hasil kali Kartesius…关系：笛卡尔积 A × B 的子集，即联系 A 与 B 中元素的有序对集合
• surjective — A function is surjective (onto) if every element of the codomain is an output of some input.आच्छादक — फलन आच्छादक है यदि सहप्रांत का हर अवयव…اقتران شامل: كل عنصر في المجال المقابل هو صورة…surjective : tout élément de l'ensemble d'arrivée…surjektif: setiap anggota kodomain adalah…满射：值域等于陪域，陪域每个元素都被取到
• symmetric relation — A relation where (a, b) ∈ R implies (b, a) ∈ R.सममित संबंध — ऐसा संबंध जिसमें ∈ R से ∈ Rالعلاقة المتناظرة: إذا كان ∈ R فإن ∈ Rrelation symétrique : ∈ R implique ∈ Rrelasi simetris: jika ∈ R maka ∈ R对称关系： ∈ R 蕴含 ∈ R
• transitive relation — A relation where (a, b) ∈ R and (b, c) ∈ R together imply (a, c) ∈ R.संक्रामक संबंध — ऐसा संबंध जिसमें ∈ R और ∈ R से ∈…العلاقة المتعدية: إذا كان ∈ R و ∈ R فإن ∈ Rrelation transitive : ∈ R et ∈ R impliquent ∈ Rrelasi transitif:, ∈ R maka ∈ R传递关系： ∈ R 且 ∈ R 蕴含 ∈ R
• trivial relation — The empty relation or the universal relation on a set.तुच्छ संबंधالعلاقة التافهة: العلاقة الخالية أو العلاقة…relation triviale : relation vide ou relation…relasi trivial: relasi kosong atau relasi…平凡关系：集合上的空关系或全关系
• universal relation — The relation R = A × A in which every element of A is related to every element of A.सार्वत्रिक संबंध — संबंध R = A × A जिसमें A का हर…العلاقة الشاملة: العلاقة R = A × A التي يرتبط…relation universelle : R = A × A, tout élément…relasi universal: R = A × A, setiap elemen…全关系：R = A × A，每个元素与每个元素都有关系